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为什么含n个元素的集合的所有子集的个数是2的n次方
如题所述
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推荐答案 2016-07-20
因为每个元素都有选中和不选中两个可能性。
所以n的元素就共有2的n次方种可能性。
所以子集的个数是2的n次方个。
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相似回答
为什么含有n个元素的集合的子集的个数是2的n次方
?
答:
集合的子集
可以
含集合
中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择。
含有n
种
元素的集合
中,
子集是
2x2x……x2即
2的n次方
个。
”
含有n个元素的集合
有
2
^n个
子集
“这话是什么意思?
为什么是
“2^n"?
答:
因为子集的所有元素,都是这个集合的元素 所以子集的元素只能在这个集合n个元素中进行选择
。而每个元素都有选中和不选中两种可能性。那么n的元素就有2^n种可能性 所以就有2^n的子集,这些子集中包含了空集和这个集合本身。例如{2,3,4},这是个三元素的集合 元素2有选中和不选中两种可能性 无论元...
为何元素个数
为
n的集合的子集个数
为
2
^n?
答:
解,由排例组合可知,一个元素没有的子集有C(n,0)有一个元素的有子集有C(n,1)有
二
个元素的子集有C(n,
2
)...有
n个元素的子集
有C(n,n)则共有
子集个数
=C(n,0)+C(n,1)+,,+C(n,n)由二项式展开式 (1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+,,+C(n,n)=2^n ...
为何元素个数
为
n的集合的子集个数
为
2
^n?
答:
解,由排例组合可知,一个元素没有的子集有C(n,0)有一个元素的有子集有C(n,1)有
二
个元素的子集有C(n,
2
)...有
n个元素的子集
有C(n,n)则共有
子集个数
=C(n,0)+C(n,1)+,,+C(n,n)由二项式展开式 (1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+,,+C(n,n)=2^n ...
如何理解一个
集合
中有
n个元素
则
子集的个数
为
2的n次方
答:
每个元素有两种选择:出现或不出现在某个子集中。所以n元集的子集有
2
^
n个
。另证:n元集的子集中,空集有C(n,0)个。i元子集有C(n,i)个,i=1,2,……,n。所以n元
集的子集的个数
=∑C(n,i)=2^n。
为什么n个元素集合的子集
共有
2
^n个(证明过程)
答:
n个元素的集合
。
子集
按元素的多少排列。分别是 没有1个元素,就是空集。这样的子集有C0/N=1个 有1个元素。这样的子集有C1/N=N个 有
2
个元素。这样的子集有C2/N个 。。。有
N元素
。这样的子集有CN/N=1个 子集共有C0/N+C1/N+C2/N+...+CN/N=2^N个 ...
为什么含n个元素的集合
有
2的n次方
个
子集
?
答:
解法一:他们有零个元素的子集有1个是空集,有一个元素的子集有
n个
,有
2个元素的
子集有从n中取2个的组合数有三
个元素的是
从n中取三个的组合数,以此下去,他们所有的和就是
子集的个数2
^n!解法
二
:利用排列组合构造函数的方法,当x取1时,(1+x)^n的个数就是他们子集的个数,如果你能...
大家正在搜
含有n个元素的集合的子集个数
为什么含有n个元素的集合有2
一个集合有n个元素有多少个子集
集合a有n个元素有几个子集
若集合有n个元素子集有多少个
由n个元素组成的集合有多少个子集
n个元素的集合有几个子集
设a是含有n个元素的集合
n个元素的集合有多少个二元关系
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