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”含有n个元素的集合有2^n个子集“这话是什么意思?为什么是“2^n"?
再举个例子,O(∩_∩)O谢谢
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推荐答案 推荐于2019-02-26
因为子集的所有元素,都是这个集合的元素
所以子集的元素只能在这个集合n个元素中进行选择。
而每个元素都有选中和不选中两种可能性。那么n的元素就有2^n种可能性
所以就有2^n的子集,这些子集中包含了空集和这个集合本身。
例如{2,3,4},这是个三元素的集合
元素2有选中和不选中两种可能性
无论元素2的情况如何,接下来元素3也有两种可能性
最后元素4也有两种可能性,所以所有的可能性就是2×2×2=8种,即8个子集
分别是
空集,{2},{3},{2,3},{4},{2,4},{2,3,4},{3,4}这8个。
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第1个回答 2016-07-06
例子:3个元素的集合{1,2,3}子集为∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}共有八个是2^3个子集。
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集合
中
有n个元素
则
子集的
个数为
2
的n次方
答:
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中。所以n元集的子集
有2^n个
。另证:n元集的子集中,空集有C(n,0)个。i元子集有C(n,i)个,i=1,2,……,n。所以n元
集的子集的
个数=∑C(n,i)=2^n。
为什么
一个
含有n个元素的集合
,它的
子集的
个数为
2^n个?
答:
因为,子集包含的元素是从原集合中选取的,对原集合中的每一个元素,都有选中和不选两种可能
;含有n个元素的集合
的任一子集都可以看作是分别对每一个元素选择后的最终结果,共进行了n次选择;所以,它的
子集的
个数是n个2连乘,即
2^n个
。【好比是:n个不同的小球,一次拿出若干个小球(可以不拿...
集合
中
子集
个数
为什么是2
的
n
次方
答:
有
n个元素
,每个元素进行一次判断要不要把它选出来放进子集里,这样子判断n次,产生了
2^n
种不同子集。
子集是
一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B
的子集
。符号语言:若∀a∈A,均有a∈B,则A⊆B。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(...
含有n个元素的集合
的
子集是2^n
这个结论是怎么推出来的?
答:
有一种较为简单的理解:{1,2,3,4,5,6,……,n}每一个元素单独提出来,比如1,都有两种选择:取或不取;那么不管是1,是2,是3,是n,都是有两种选择;一共
有n个元素
,
n个2
相乘,就是
2^n
.愿对您有所帮助!
为什么含有n个元素的集合
的
子集的
个数是
2
的n次方?
答:
可以这样理解:从有
n个元素的集合
A中取若干元素组成
子集
B 对于A的任意一个元素,都有“取中”和“不取中”两种情形 这样,组成的子集B的不同形式就有 2*2*...*2 = 2^n 即:集合A共
有 2^n 个
不同的子集 当n个元素全“取中”时,A=B;当n个元素全“不取中”时,A=空集。
为什么含有n个元素的集合
的
子集的
个数是
2
的n次方?
答:
集合的子集
可以
含集合
中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择。
含有n
种
元素的集合
中,
子集是
2x2x……x2即2的n次方个。
“一个
含有n个元素的集合
共
有2
的n次方
个子集
”的推导
答:
子集本身就是一个集合,它的全部元素都来源于全集中的元素。1、因为
子集的
元素都来源于集合{a1,a2,...,an},可以这样看,对于每一个元素ai,子集中有可能出现或者不出现(2种可能),由于集合中有
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,所以其子集共
有2^n个
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