77问答网
所有问题
n元素集合的全部子集个数为2的N次方的证明
n元素集合的全部子集个数为2的N次方的证明,我今年初升高,所以请不要用排列组合讲,谢谢
举报该问题
其他回答
第1个回答 推荐于2017-11-24
有n个元素,每个元素进行一次判断要不要把它选出来放进子集里,
。。。
这样子判断n次,产生了2^n种不同子集
追问
哦,懂了,谢谢
追答
n次选择所有都不选即是空集
本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-07-13
数学归纳法。
n=0 子集总数1
n=1 子集总数2
n=2 子集总数4
假设n=a的时候 子集总数为2的a次方
证明n=a+1的时候自己总数为2的a+1次方。
追问
能不用数学归纳法,给出具体点的证明吗?谢谢
相似回答
含有
N个元素
的
集合的
一切
子集的个数
等于
二的N次方
(
证明
过程怎么写?
答:
方法一:含有
N个元素
的集合的每一个元素有“在某一
子集
中”和“不在某一子集中”两种情况,即都有2种可能,故子集的
个数
=2×2×2...×2(一共N个2)=
二的N次方
方法二:含有N个元素的
集合的子集
中没有元素的子集有C(N,0)个,含有一个元素的子集有C(N,1)个,含有两个元素的子集有C(...
含有
N个元素
的
集合的
一切
子集的个数
等于
二的N次方
(
证明
过程怎么写?
答:
方法一:含有
N个元素
的集合的每一个元素有“在某一
子集
中”和“不在某一子集中”两种情况,即都有2种可能,故子集的
个数
=2×2×2...×2(一共N个2)=
二的N次方
方法二:含有N个元素的
集合的子集
中没有元素的子集有C(N,0)个,含有一个元素的子集有C(N,1)个,含有两个元素的子集有C(...
含有
n个元素的集合
有
2的n次方
个
子集
,如何推导?
答:
子集本身就是一个
集合
,它
的全部元素
都来源于全集中的元素 1、因为
子集的元素
都来源于集合{a1,a2,...,an},你可以这样看,对于每一个元素ai,子集中有可能出现或者不出现(2种可能),由于集合中有
n个元素
,所以其子集共有2^n个(
n个2
相乘)真
子集
在子集的基础上排除了集合{a1,a2,...,an}本身...
证明
:一个集合有
n个元素
,那么这个
集合的子集
有
2的n次方
个.
答:
用排列组合的思想很容易
证明
:
n个元素的
每一个元素都有两个选择,要么在
子集
M中,要么不在子集M中 则n个元素有2*2*2*...*2(
n个2的
积)个不同的选择,每种不同的选择就是一个不同的子集,如
所有元素
都选择不在
子集
中,得到的M就是空集.所以有2^n个不同的子集.
怎么用数学归纳法
证明
由
n个元素
组成的
集合
有
2的n次方
个
子集
答:
有一个
元素的子集个数为2
(空集和全集),为2^1 假设有
n个元素的
子集为2^n 则对于n+1个元素的子集数量为2^n*2,即为2^(n+1)当n=m+1时,也就是多了一个元素,然后把这个元素添加到之前的
2的
m次方个子集中,就会重新得到新的2的m
次方个
子集,因此n=m+1时,
集合
有2的m次方+2的m次方...
任何一个
集合
A,有
n个元素
,那么它的
子集
有
2的n次方
个,怎么
证明
答:
对每一个
子集
来说,原集合的每一个元素都有两种情况:在这个子集中,或不在这个子集中.也就是说,每个元素有2种情况,那么对n个互不相同的元素(
集合的元素
当然互不相同),就
是2的n次方
种情况,每种情况都是且只是一个子集.所以说是2的n次方个
子集
.
“一个含有
n个元素的集合
共有
2的n次方
个
子集
”的推导方法
答:
乘法原理:假设一个子集,a1在子集中,或者不在子集中,2种选择;a2也是两种……an也是两种选择。所以
子集个数为2
^
n
。真子集除去该
集合
本身,为(2^n)-1。非空真子集再除去空集,为(2^n)-2
大家正在搜
n个元素的集合的子集个数
n个元素组成的集合其子集个数为
含有n个元素的集合的子集个数
n个元素的集合有几个子集证明
证明含有n个元素的集合的一切子集
n个元素集合子集2n证明
一个集合有n个元素有多少个子集
由n个元素组成的集合有多少个子集
含n个元素的集合的子集
相关问题
如何理解一个集合中有n个元素则子集的个数为2的n次方
一个集合由n个元素组成,它的子集个数是2的n次方怎么证明?给...
含有N个元素的集合的一切子集的个数等于二的N次方(证明过程怎...
如何证明“若一个集合有N个元素则他的子集个数为2的N次方??
n元素集合的全部子集个数为2的N次方的证明
为什么含n个元素的集合的所有子集的个数是2的n次方
若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n(即2的n次方...
集合有n个元素,为什么它的子集个数为2的n次方?