为什么向量|a·b|≤|a|*|b|，当：<a,b>=0或<a,b>=π时，等号成立只要a和b不共线，即不平行，

如题所述

举报该问题

第1个回答 2013-05-30

因为
|a·b|=|a|*|b|cos(a,b夹角)
当且仅当a,b平行时，cos(a,b夹角)=1
所以，|a·b|≤|a|*|b|

相似回答

为什么向量|a·b|≤|a|*|b|,当:<a,b>=0或<a,b>=π时,等号成立只要a和b...答：因为 |a·b|=|a|*|b|cos(a,b夹角)当且仅当a,b平行时，cos(a,b夹角)=1 所以，|a·b|≤|a|*|b|

向量|ab|≤|a||b|,我理解这个公式,从式子可以看出它们的夹角是1,为...答：|ab|=|a||b|*cos<a,b>其中<a,b>表示a,b两个向量的夹角。当夹角为0的时候相等，其他时候都是｜ab｜＜｜a｜｜b｜

有向量a,b,求证|a·b|≤|a||b| 并说明取等条件答：因为夹角<a,b> ∈[0，π]所以：cos<a,b>∈[-1,1]即：0≤｜cos<a,b>｜≤1 所以：|a·b|≤|a||b| （当且仅当<a,b>=0或π时取等号）

为什么a·b≤|a||b|答：因为向量AB可以为正为负或者为零而绝对值向量为正所以,当AB向量为正时=绝对值AB向量当AB向量其中一个为零或者为负时<绝对值向量AB

为什么|a*b|小于等于|a||b|,仅当a//b时等号成立?答：向量a,b.的乘积小于膜乘积，原点O(0,0) 可以用坐标的形式表示，向量a（x1,y1） ,b(x2,y2)|a*b|=x1x2+y1y2=|a|b|cosO 0为 a,b夹角| cos0<=1 故成立仅当夹角为0时才相等，也就是平行的时候第二种方安，数学计算而(|a||b|)^=(x1^+Y1^)*(x2^+y2^)=(x1x2...

两个方向相反的向量的数量积是多少?平行呢?答：设两平行向量分别为：向量A、向量B。向量A·向量B=|A|·|B|·〈向量A，B夹角〉，因为两向量方向相反且平行，经平移，故其夹角为.则cos180°=-1。可得，向量A·向量B=-|A|·|B|。所以两平行且方向相反的向量乘积为向量A·向量B=-|A|·|B|。

为什么向量ab的绝对值小于等于向量a的绝对值乘以向量b的绝对值答：你少打一个点，应为a·b(不同于a×b)，是向量的数量积，其运算结果为数量(不带方向)。向量a的加个绝对值符号(如|a|)，代表向量a的长度(不带方向)，叫向量的模。a·b的定义就是|a|×|b|×cosθ(θ为两个向量的夹角)，既两个长度的积再乘以一个余弦值，而余弦值必定小于等于1。

大家正在搜

a向量等于b向量是什么意思向量a与向量b共线向量a与向量b平行向量a与向量b共线公式向量a等于向量b 已知向量a=(1,2)向量b 向量组a能由向量组b线性表示向量a•b和a×b 若向量a垂直于向量b则