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    • 有向量a,b,求证|a·b|≤|a||b| 并说明取等条件

    如题所述

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    推荐答案   2013-11-28
    数量积 a·b=|a|*|b|*cos<a,b>
    那么：|a·b|=|a|*|b|*|cos<a,b>|
    因为夹角<a,b> ∈[0，π]
    所以：cos<a,b>∈[-1,1]
    即：0≤｜cos<a,b>｜≤1
    所以：|a·b|≤|a||b| （当且仅当<a,b>=0或π时取等号）追问

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