两个方向相反的向量的数量积是多少？平行呢？

Question

公试记不的

Answer 1

设两平行向量分别为：向量A、向量B。
向量A·向量B=|A|·|B|·〈向量A，B夹角〉，
因为两向量方向相反且平行，经平移，故其夹角为.
则cos180°=-1。
可得，向量A·向量B=-|A|·|B|。

所以两平行且方向相反的向量乘积为向量A·向量B=-|A|·|B|。

Answer 2

a和b的方向相反，则：<a,b>=π，故：a·b=|a|*|b|*cos(π)=-|a|*|b|
如果a和b平行，则：<a,b>=0或<a,b>=π，则：a·b=|a|*|b|*cos(0)=|a|*|b|或
a·b=|a|*|b|*cos(π)=-|a|*|b|本回答被网友采纳