为什么|a*b|小于等于|a||b|,仅当a//b时等号成立？

Question

求这条式子的推导过程

Answer 1

向量a,b.的乘积小于膜乘积，原点O(0,0) 可以用坐标的形式表示，向量a（x1,y1） ,b(x2,y2)
|a*b|=x1x2+y1y2=|a|b|cosO 0为 a,b夹角| cos0<=1 故成立 仅当 夹角为0时 才相等，也就是平行的时候
第二种方安 ，数学计算
而(|a||b|)^=(x1^+Y1^)*(x2^+y2^)=(x1x2)^+(y1y2)^+(x1y2)^+(y1x2)^
|a*b|^=（x1x2+y1y2)^=(x1x2)^+(y1y2)^+2x1x2y1y2
((|a||b|)^-|a*b|^)=(x1y2)^+(y1x2)^-2x1x2y1y2=(x1y2-y1x2)^>=0
显然 |a*b| <|a||b| 当 a//b时，则有 y1/x1=y2/x2--->x1y2=y1x2