tanx为什么大于等于零

Question

当x满足{x|k兀<=x<(k+1/2)兀，k属于Z}时，为什么tanx>=0?

Answer 1

tanx是以2π为周期的函数，当k=偶数时，设k=2n
设x=2nπ+z，0≤z＜π/2
tanx=tan(2nπ+z)=tanz
z在第一象限，tanz＞0，所以tanx＞0
当k=奇数时，设k=2n+1

设x=2nπ+y+π，
0≤y＜π/2，y在第一象限

tanx=tan(2nπ+y+π)=tan(y+π）
根据公式tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(y+π） =（tany+tanπ）/（1-tanπ*tany）=tany＞0
由此可知，当x满足{x|k兀<=x<(k+1/2)兀，k属于Z}时，tanx>=0

Answer 2

前面的都不用看了
三角形定理：tanA=A/B tanB=B/A
永远不会出现负数，

Answer 3

tanx=sinx/cosx
正弦函数和余弦函数 你往里面代k值 k分别为0,1,2,3 试一下不就知道了么