根号3-tanx是不是一定大于等于0，为什么

Question

如题所述

Answer 1

不一定。正切函数在（-π/2+Kπ,π/2+kπ）上递增。即当X大于π/3时，tanX就会大于根号3追问

这题的定义域为什么是kπ-π/2<x<kπ+π/3

追答

不是整个讨论，而是单独讨论正切函数，如果是某一题的定义域要考虑到题目的条件

追问

可以告诉我怎么算出这个定义域的吗

追答

把题目发上来，不同题目不同

追问

y=1/(√3-tanx)
求他的定义域

追答

y=1/根号3-tanx
y=1/tan(60) -tanx
y=1/(sin60/cos60)-（sinx/cosx)
通分得y=1/（（sin60cosx-sinxcos60）/cos60cosx)
y=cos60cosx/sin(60-x)
分母不为0，x≠-π/6.周期为2Kπ，x≠-π/6+2kπ

Answer 2

可能大于0，比如x=45°；
可能等于0，比如x=60°
可能小于0，比如x=75°追问

为什么y=1/（根号3-tanx），为什么这个就是这样呢？

追答

请问是y=1/(√3-tanx)
定义域为tanx≠√3，即x≠π/3+kπ 且x≠π/2+kπ,k∈Z

从楼主刚才给出的结论看，楼主的题目应该是y=1/[√(√3-tanx)]
由√3-tanx>0得tanx<√3，∴-π/2 +kπ<x<π/3 +kπ,k∈Z

[解法]先考虑在(-π/2,π/2)，即(-π/2,π/3)才有tanx<√3，再加上周期kπ

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