若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2∈R，有f(x1+x2)=f(X1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是

A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C.f(x)+1为奇函数 D.f(x)+1为偶函数
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推荐答案 2012-08-23

C啊
令x1=x2=0，代入已知可得：f(0)=f(0)+f(0)+1
∴f(0)=-1
令x2=-x1，代入已知可得：f(x1-x1)=f(x1)+f(-x1)+1
即f(x1)+f(-x1)+1=-1
f(x1)+1=-f(-x1)-1
所以f(x)+1为奇函数

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其他回答

第1个回答 2012-01-26

F(x1+x2)=f(X1)+f(X2)+1,
令x1=x1=0
F(0)=F(0)+F(0)+1
F(0)= -1
F(x1+x2)=f(X1)+f(X2)+1,
令x1=x,x2=-x
F(0)=F(x)+F(-x)+1
-1=F(x)+F(-x)+1
F(-x)+1=-[F(x)+1]
所以 F(x)+1是奇函数
选 C本回答被网友采纳

第2个回答 2012-01-26

令x1=x2=0，代入已知可得：f(0)=f(0)+f(0)+1
∴f(0)=-1
令x2=-x1，代入已知可得：f(x1-x1)=f(x1)+f(-x1)+1
即f(x1)+f(-x1)+1=-1
f(x1)+1=-f(-x1)-1
所以f(x)+1为奇函数

第3个回答 2012-02-03

答案选c

第4个回答 2012-01-27

相似回答

若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(X1)+f(x...答：令x2=-x1，代入已知可得：f(x1-x1)=f(x1)+f(-x1)+1 即f(x1)+f(-x1)+1=-1 f(x1)+1=-f(-x1)-1 所以f(x)+1为奇函数

...任意x1x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是?_百 ...答：必然是选C 对任意x1x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1 取x1=x2=0 f(0)=2f(0)+1, f(0)=-1 取x1=-x2=x f(0)=f(x)+f(-x)+1=-1 f(-x)=-2-f(x)设g(x)=f(x)+1 g(-x)=f(-x)+1=-2-f(x)+1=-f(x)-1=-g(x)

...为R上的函数f(x)满足:对任意x1.x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1答：先令x=0（指x1，x2），所以有f(0)=f(0)+f(0)+1 得f（0）=-1，再者令x1，x2互为相反数，比如x1=x，x2=-x，f(0)=f(x)+f(-x)+1，即f(x)+1= -f(-x)-1=-（f(-x)+1）得f（x）+1为奇函数。答案选择A 希望帮得到你 O(∩_∩)O ~...

若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2...答：取x1=x2=0，则f(0)=f(0)+f(0)+1=2f(0)+1、f(0)=-1。取x1=x、x2=-x，则 f(x1+x2)=f(0)=-1=f(x)+f(-x)+1。即f(-x)+1=-f(x)-1=-[f(x)+1]。所以，f(x)+1为奇函数，选C。

...满足对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2).(1)判断函数f(x)的奇...答：（1）令x1=x2=0，得f（0）=0；令x1=x，x2=-x，得f（0）=f（x）+f（-x），即f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数．（2）∵f（3）=1，∴f（6）=f（3）+f（3）=2，∴原不等式化为f（x-1）＜f（6）．又f（x）在[0，+∞）上是增函数，f（0）=0且f（x）是奇...

若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+...答：C f(x)+1为奇函数取x1，x2=0得f（0）=-1 x2=-x1 代入得f（0）=f（x1）+f（-x1）+1=-1 即：f（-x1）+1=-f（x1）-1=-（f（x1）+1）

...∈R有f(x 1 +x 2 )=f(x 1 )+f(x 2 )+1,则下列说法答：∵对任意x 1 ，x 2 ∈R有f（x 1 +x 2 ）=f（x 1 ）+f（x 2 ）+1，∴令x 1 =x 2 =0，得f（0）=-1∴令x 1 =x，x 2 =-x，得f（0）=f（x）+f（-x）+1，∴f（x）+1=-f（-x）-1=-[f（-x）+1]，∴f（x）+1为奇函数．故选C ...

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