• 所有问题

    • 若定义为R上的函数f(x)满足：对任意x1.x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1

    则下列说法一定正确的是 A.f(x)+1为奇函数 B.f(x)+1为偶函数 C.f(x)为奇函数 D.f(x)为偶函数. 求详解 谢谢

    举报该问题
    推荐答案   2011-07-16
    这种类型的题目首先要想到的是特殊值的带入，
    先令x=0（指x1，x2），所以有f(0)=f(0)+f(0)+1 得f（0）=-1，
    再者令x1，x2互为相反数，比如x1=x，x2=-x，f(0)=f(x)+f(-x)+1，即f(x)+1= -f(-x)-1=-（f(-x)+1）
    得f（x）+1为奇函数。答案选择A
    希望帮得到你 O(∩_∩)O ~
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-07-16
    解：令x1=x2=0，则有f(0)=f(0)+f(0)+1
    即f(0)=-1
    令x1=x,x2=-x，则有f(0)=f(x)+f(-x)+1
    即f(x)+(-f(0))+f(-x)+1=(f(x)+1)+(f(-x)+1)=0所以f(-x)+1=-（f(x)+1）
    所以由奇函数定义知f(x)+1为奇函数。选A
    相似回答
    ...有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1.则下列说法一定正确的是 A.答：ok
    ...x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是答：解答：解：∵对任意x1，x2∈R有 f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1， ∴令x1=x2=0，得f（0）=-1 ∴令x1=x，x2=-x，得f（0）=f（x）+f（-x）+1， ∴f（x）+1=-f（-x）-1=-[f（-x）+1]， ∴f（x）+1为奇函数． 故选C ...
    ...x2∈R,有f(x1+x2)=f(X1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是答：取x1=x、x2=-x，则 f(x1+x2)=f(0)=-1=f(x)+f(-x)+1。即f(-x)+1=-f(x)-1=-[f(x)+1]。所以，f(x)+1为奇函数，选C。
    ...x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是答：C f(x)+1为奇函数 取x1，x2=0得f（0）=-1 x2=-x1 代入得f（0）=f（x1）+f（-x1）+1=-1 即：f（-x1）+1=-f（x1）-1=-（f（x1）+1）
    ...x2∈R,有f(x1+x2)=f(X1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是答：C啊 令x1=x2=0，代入已知可得：f(0)=f(0)+f(0)+1 ∴f(0)=-1 令x2=-x1，代入已知可得：f(x1-x1)=f(x1)+f(-x1)+1 即f(x1)+f(-x1)+1=-1 f(x1)+1=-f(-x1)-1 所以f(x)+1为奇函数
    ...X2属于R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,求f(0)是多少?答：令x1=0，x2=0 代入f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1 f(0+0)=f(0)+f(0)+1,即f(0)=2f(0)+1,所以f(0)=-1
    ...满足对任意x1x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的...答：必然是选C 对任意x1x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1 取x1=x2=0 f(0)=2f(0)+1, f(0)=-1 取x1=-x2=x f(0)=f(x)+f(-x)+1=-1 f(-x)=-2-f(x)设g(x)=f(x)+1 g(-x)=f(-x)+1=-2-f(x)+1=-f(x)-1=-g(x)
    大家正在搜
    若定义在R上的函数对任意已知函数是定义在R上的偶函数已知定义在实数集R上的函数已知函数fx的定义域为R定义在R上的函数函数的定义域为R什么时候函数的定义域为R函数的值域为R说明什么R到R的函数