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设函数f(x)在x=0处连续,且f(1-cosh)/h^2=1(h趋于0),为什么是x=0右倒数等于2
为什么是=2 为什么是右导数
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推荐答案 2013-01-14
因为这儿h²始终大于0.
所以
只能是右导数。
追问
能麻烦您帮我写下详细过程么
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设
f(x)在x=0处连续,
lim
f(1-cosh)
/
h^2=1
h趋于0
则
答：
lim
f(1-cosh)
/
h^2=1
的条件表明了lim f(y)/y
=2，
其中y是从右侧
趋于0，
所以只能得到右导数为2的结论。举个分段函数的例子给你看看就知道了
，f(x)
= 0，x
<
=0
f(x) = 2x，x>0
求lim
f(1-cosh)
/
h^2=1
设limf(1-cosh)/h^2=1 求f’
(0)
答：
所以lim(1-cosh)=0.是0/0型的极限,可以用罗比达法则：lim
f(1-cosh)
/
h^2=
lim(f'(1-cosh)sinh)/2h=1/2lim(f'(1-cosh))=1/2f'
(0)=1,
所以f'
(0)=2
求lim
f(1-cosh)
/
h^2=1
答：
lim
f(1-cosh)
/
h^2=1
的条件表明了lim f(y)/y
=2，
其中y是从右侧
趋于0，
所以只能得到右导数为2的结论。举个分段函数的例子给你看看就知道了
，f(x)
= 0，x
<
=0
f(x) = 2x，x>0
为什么
lim f/
x=1
=>
f=0,f
'=1
答：
f(1-cosh)
/
(h^2
)](h->0)这极限式子只能证明
f（x）在x=0
点处的右导数是存在的。无法证明f（x）在x=0点处的左导数也存在并与右导数相等。所以lim[f(1-cosh)/(h^2)](h->0)存在只能证明f（x）在x=0点处的右导数是存在，无法证明f（x）在x=0点处的导数是存在。
f(0)=0,
lim [
f(1-cos h)
/
(h^2)
](h->0)存在,能否得到f'(0)存在_百度知 ...
答：
所以lim [
f(1-cos h)
/
(h^2
)](h->0)这个极限式子只是从x=0的右边（即x≥0的方向）趋近于0 所以lim [f(1-cos h)/(h^2)](h->0)这极限式子只能证明
f（x）在x=0
点处的右导数是存在的。无法证明 f（x）在x=0点处的左导数也存在并与右导数相等。所以lim [f(1-cos h)/(h^2)...
第
二
讲 一元
函数
微分学 18′
答：
在X0
点导数存在的充要条件（必考）②三角x广义化为狗
;
&#
160; 学会凑出“狗”③下图为典型错误 ④换元法 求导的增量形式的等价写法差值形式 ［例1］见到在一点处的导数⇒先用定义法写出来再说（综合性）［注1］
1-cosh
趋于0+
（h趋于0）
［注2］|狗|/狗在狗趋于0时有界...
f(0)=0,
lim [
f(1-cos h)
/
(h^2)
](h->0)存在,能否得到f'(0)存在_百度知 ...
答：
可以得到1-cosh~2sin^h/2~
2(h
/2)^2~h^2/2lim [
f(1-cos h)
/
(h^2
)]（h->0）= lim [f(1-cos h)/2(1-cosh)]（h->
0）=1
/2lim [f(1-cos h)-
f(0)
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