求limf(1-cosh)/h^2=1

Question

设limf(1-cosh)/h^2=1 求f’（0）

Answer 1

lim f(1-cosh)/h^2=1的条件表明了lim f(y)/y=2，其中y是从右侧趋于0，所以只能得到右导数为2的结论。
举个分段函数的例子给你看看就知道了，
f(x) = 0，x<=0
f(x) = 2x，x>0追问

过程是什么

Answer 2

由于limf(1-cosh)/h^2=1，并且limh^2=0.

所以lim(1-cosh)=0.
是0/0型的极限，可以用罗比达法则：
limf(1-cosh)/h^2=lim(f'(1-cosh)sinh)/2h=1/2lim(f'(1-cosh))=1/2f'(0)=1，
所以f'(0)=2本回答被提问者采纳