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驻点和极值点一样吗
驻点与极值点
的区别总结(适用于考研、考高中教资、高数考试)
视频时间 16:29
极值点
一定是
驻点吗
答:
对于y=f(x),使一阶导数f'(x)=0的点是函数的
驻点
。函数
极值点
不一定是驻点,如f(x)=|x|,在x=0 处导数不存在,当然也就不是驻点,但x=0显然是极小值点。反之,函数的驻点但也不一定是极值点。如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,是驻点,但不是极值点。
什么叫
驻点
,
极值点
,拐点,它们的区别在哪?
答:
驻点和
零点是x,
极值点
和拐点是坐标(x,y)。我们把导数f'(x)的零点(即方程f'(x)=0的根)叫做函数的驻点,也称临界点、稳定点,驻点可能是函数的极值点,在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少,对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴,对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。...
零点,
驻点
,
极值点
是什么意思啊?
答:
零点,
驻点
,
极值点
指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0,而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零或不存在。极值点:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。
驻点和极值点
之间的关系
答:
两者是包含关系。
驻点
是
极值点
:函数在驻点处的导数为0,但这仅仅是一个必要条件,而非充分条件。也就是说,如果一个函数在某点的导数为0,该点可能是极值点,也可能是拐点(即函数在这里的凹凸性发生改变),或者是函数图形中的平坦点(即函数值不变,但附近没有极值)。极值点是驻点:对于可导函数...
高数里的
驻点极值点
,拐点的区别,怎么计算
答:
一、位置不同:
驻点极值点
是x轴上的点,拐点是曲线上的点。驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。二、作用不同:拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点,再进一步分析。极值点可能是一阶导数为0的点,...
什么情况下
驻点
不是
极值点
答:
关于什么情况下
驻点
不是
极值点
如下:极值点不一定是驻点如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。驻点也不一定是极值点如y=x3,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。可导函数的极值点必定是它的驻点把极值点中不可导的情况刨除掉,那极值点就必定是驻点,但反过来...
驻点
一定是
极值点吗
答:
驻点
,不一定是
极值点
。在上边这个 x立方的图像中,x=0 点, 导数为0, 但是 x=0 不是极值点。函数在整个定义域内都是单调递增的。驻点 (stationary point),无论是英文名,还是中文翻译名,都非常贴切。比如 一个函数的曲线是 山的形状。顺着 函数的曲线爬山。 爬的累了,想晚上驻扎下来睡觉...
驻点跟极值点
的区别
视频时间 00:47
高一数学,如何判断
驻点
,
极值点
?
答:
最保险的办法是判断一阶导数
驻点
左右导数值的正负:左+右-是极大值点,左-右+是极小值点,左右不变号,则不是
极值点
。通过二阶导数也可以辅助判断:驻点的二阶导数值>0,驻点为极小值点,驻点的二阶导数值<0,驻点为极大值点,麻烦的是驻点的二阶导数值=0时,有可能不是极值点,这时要通过更...
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