求非齐次方程组基础解系

Question

求非齐次方程组基础解系给个答案就行

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

追问

为啥我算出来x1 x2和你不一样

Answer 2

楼上的答案除了初等变换，其他的有明显错误，理由如下：

1、求解非齐次方程组的基础解系就是求解齐次方程组的基础解系，是同样的东西。

2、根据线性代数中解结构可知，由n-r(A)个相互之间线性无关的解向量构成基础解系

3、楼主问的基础解系就是齐次方程组的特解。即(-2,1,1,0)T  ，(-2,1,0,1)T 

4、我们不妨假设x4=0,x5=0可得，非齐次方程组的特解，(5,-3,0,0)

5、非齐次方程通解x=k1(-2,1,1,0)T  +k2(-2,1,0,1)T  +(5,-3,0,0)

计算基础解系要点

计算基础解系需要把方程组的常数项换成0，然后再分别假设自由变量为k。