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非齐次线性方程组的全部解
非齐次线性方程组
有哪些解法?
答:
所以方程组的解是:
x1=t x2=5-t x3=-8-t x4=2
比如t=0时 x1=0 x2=5 x3=-8 x4=2
非齐次线性方程组的解
是什么?
答:
非齐次线性方程组的通解:
齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)
。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷...
非齐次线性方程组解
的情况是怎样的?
答:
(1)一个
非齐次线性方程组
有3个线性无关的解就意味着这个
方程组的
通解中有着3个参数。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的,将含有三个参数的通解中任意2个参数代0,可以得到三个线性无关的解。(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(...
非齐次线性方程组的解
是什么?
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
求
非齐次线性方程组的全部解
(用基础解系表示)。
答:
解: 增广矩阵= 1 1 1 1 3 3 4 1 -1 14 5 6 3 1 20 r3-2r1-r3, r2-3r1 1 1 1 1 3 0 1 -2 -4 5 0 0 0 0 0 r1-r2 1 0 3 5 -2 0 1 -2 -4 5 0 0 0 0 0
方程组的全部解
为: (-2,5,0,0)^T+c1(-3,2,1...
非齐次线性方程组的解
有哪些情况?
答:
然后,我们需要
解齐次
方程组,其解为非齐次
方程组的
基础解系。最后,我们可以将特殊解和齐次方程组的基础解系相加,得到非齐次方程组的通解。在第二种情况下,我们需要判断
非齐次线性方程组
是否有解。如果存在某个方程的系数矩阵和增广矩阵的秩不相等,则方程组无解。否则,我们可以通过高斯-约旦消元法...
非齐次线性方程组的解
有哪几种情况?
答:
非齐次线性方程组的解
三种情况分别是无解、有无穷多解、有唯一解。判别法:当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,即r(A)<r(A,b),此时无解。当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r(A,b),此时有解。有解又可分为以下两种情况:当非齐次线性方程...
非齐次线性方程组的解
有哪些三种情况?
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
求
非齐次线性方程组
x1+2x2-x3+3x4=3,2x1+5x2+2x3+2x4=7,3x1+7x2+x3...
答:
具体回答见图:
非齐次线性方程组
有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)
用基础解系表示
非齐次线性方程组的全部解
求详细解答过程 关键是怎么化...
答:
非齐次线性方程组的
求解要按照一定的步骤分别求特解和通解,步骤如下:1、根据线型方程组,写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵;2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换,将增广矩阵变成行标准型;3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数,写出等价方程组,此处的x3为等价方程组无穷解的变量;4、...
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