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非齐次微分方程通解
齐次线性
方程
组与
非齐次
线性方程组有何区别?
答:
2、求解不同:基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。对于
非齐次方程
而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的
通解
,就可以得到非齐次方程的通解。解法 1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要...
请问这道高数题怎么做?
答:
这是二阶常系数
非齐次微分方程
,该方程的
通解
=其对应
齐次方程
的通解+该非齐次方程的特解。首先求对应齐次方程得通解,只需要写出其齐次方程对应得特征方程为r²-r=0,解出特征根为r1=0,r2=1,则齐次方程得通解也就出来了。接着构造非齐次方程的特解,这里先构造,构造是有方法的,详细...
二阶线性
齐次微分方程
答:
定义 如果一个二阶方程中,未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的,就称它为二阶线性微分方程,简单称为二阶线性方程。二阶线性微分方程的求解方式分为两类,一是二阶线性齐次微分方程,二是线性
非齐次微分方程
。前者主要是采用特征方程求解,后者在对应的
齐次方程
的
通解
上加上特解即为非齐次方程的...
求下列一阶线性
微分方程
的
通解
答:
=x+2 代入积分即可 实际上这里计算不用那么麻烦 y'-2y=x+2,那么特解一定是y*=ax+b 代入得到a -2(ax+b)=x+2,那么(1+2a)x=a-2b-2 比较系数-2a=1,即a=-1/2 a-2b-2=0,得到b= -5/4,即特解是y*=-1/2 x -5/4 于是整个
方程
的
通解
为y=ce^2x -1/2 x -5/4 ...
请教一个
微分方程
的问题
答:
易得y=C1*e^x+C2*e^(2x)用常数变易法(观察方程可尝试y=f(x)*e^x,代入方程,得到一个关于f'(x)的微分方程,此微分方程易解得为f(x)=2-2x,当然也可以使用朗茨基行列式法)得到
非齐次微分方程
的一个特解为y=(2-2x)*e^x 故微分方程y"-3y'+2y=2*e的x次方的
通解
为 y=C1*...
微分方程
解法总结是什么?
答:
换元,分离变量。三、一阶线性
微分方程
:dy/dx+P(x)y=Q(x)。先求其对应的一阶
齐次方程
,然后用常数变易法带换u(x)。得到
通解
y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x)dx]dx+C}。四、伯努利方程dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n:两边同除y^n引进z=y^(n-1)配为线形一阶
非齐次
方程。然后代如...
求解二阶常系数
非齐次
线性
微分方程
答:
∴方程的特解为y=b/a ∴当a>0时,
微分方程
的
通解
为y=C₁sin(√ax)+ C₂cos(√ax)+b/a(C₁、C₂为任意常数);当a<0时,微分方程的通解为y=C₃e^[√(-a)x]+C₄e^[-√(-a)x]+b/a (C₃、C₄为任意常数)...
当
非齐次
线性微分方程特解与齐次线性
微分方程通解
相同时,怎么写非齐...
答:
1)这是齐次线性方程和
非齐次
线性方程,没有
微分
!!!2)非齐次线性方程的特解,一定不会是对应
齐次方程
的解。
非齐次
线性
微分方程
,后面不会解了,求助,谢谢了
答:
设特解y*=ax+b 代入
方程
得:a-2ax-2b=2x 得a-2b=0, -2a=2 解得:a=-1, b=-1/2 所以
通解
y=C1e^(-2x)+C2e^(-x)-x-1/2 y(0)=C1+C2-1/2=0 y'(0)=-2C1-C2-1=1 解得:C1=-5/2, C2=3 所以特解y=(-5/2)e^(-2x)+3e^(-x)-x-1/2 ...
非齐次微分方程
中,f(x)为常数时,怎么求。
答:
你问的是二阶常系数
非齐次
的吧,f(x)为常数时,也是先求齐次的
通解
然后求特解,在求特解的时候,特解的形式为,有三种情况啊,根据0是不是特征根,我举一个哈,0不是特征根的话,特解形式为A,是单根的话就是Ax了。助人为乐记得采纳哦,不懂的话可以继续问我。也就是说H(x)和f(x)是...
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