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通解等于特解加基础解系
基础解系
和
通解
有什么区别?
答:
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。
通解
不是唯一的,通解的定义是对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个...
线性代数,线性方程组。求
通解
答:
前两个是
基础解系
,也就是AX=0的解,Aη1=b,Aη2=b,所以A(η1-η2)=0。0+b还是b,所以基础解系加上
特解
得到的就是非齐次线性方程组的解了。特解是随便选取的,总是取η1-η2,是因为相减之后为非零向量。计算一般是求出AX=0的解当作基础解系,再随便取一个特解η。答案中的特解...
解向量是什么意思,貌似还有一个
基础解系
是什么意思,他俩有什么关系吗...
答:
7,0,1)的转置,那么这4102两个都写出来叫做
基础解系
,每一个就叫做解向量。齐次方程组内的基础解系是解向量空间的最大无关组,即所有解向量可以由基础解系来表示,前提是齐次方程组。齐次方程组的通解是常数与基础解系积的和,非容齐次方程组的通解是齐次方程组
通解基础
上加上自己的一个
特解
。
基础解系
与
通解
有什么关系?
答:
即有完全相同的
基础解系
,而AB与B的r = n - 基础解系的个数。所以r(AB)=r(B)。由Bx=0,可知方程组的一个基础解系,不妨设为b个。因Bx=0,所以这b个线形无关的解满足ABx=0,而AB的r与B的r相同为b,所以它也是AB的基础解系,所以ABx=0与Bx=0有完全相同的解。
...组的
通解
(要求用它的一个
特解
和导出组的
基础解系
表示)
答:
0 -2 2 2 -22 第1行加上第2行,第2行乘以-1,第3行加上第2行×2 ~1 0 1 2 -4 0 1 -1 -2 9 0 0 0 -2 -4 第1行加上第3行,第2行减去第3行,第3行除以2 ~1 0 1 0 -8 0 1 -1 0 13 0 0 0 1 2 所以得到
通解
为:c*(-1,...
基础解系
和
通解
怎么求啊。。求写下过程。
答:
求
基础解系
如下:求
通解
:
求非齐次线性方程组的
通解
,求详细过程 谢谢·?
答:
r(A)=2,
基础解系
的解向量有4-2=2个 令x2=1,x4=0,得x1=1,x3=0 令x2=0,x4=1,得x1=0,x3=1 得到基础解系a1=(1,1,0,0)T a2=(0,0,1,1)T 再求方程组的一个
特解
令x2=x4=0,得x1=1/2,x3=1/2 ξ=(1/2,0,1/2,0)T 所以
通解
为 ξ+k1a1+k2a2,k1,k2为...
请问线性代数的里面的结构解具体是什么?
答:
基础解系
,是针对齐次线性方程组而言的一组线性无关的解向量。非齐次线性方程组,
通解
的结构是 1个
特解
+相应齐次线性方程组的基础解系的任意线性组合。
非齐次线性方程组Ax=b的解有哪些?
答:
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个
基础解系
;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个
特解
(为简捷,可令自由变量全为0);4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出
通解
。例:...
线性代数中
基础解系
和
特解
是什么关系,这两者都是怎
答:
非齐次线性方程组的解由非齐次
特解
和齐次
通解
(即
基础解系
的线性组合)构成可以用初等行变换解,将(a,b)化成行阶梯型,可以同时求特解和基础解系。特解一般令自由未知量为零即可。举个例子:x+y+z=2 x-z=0 这里面有三个未知数但是方程只有两个,是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z...
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