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通解等于特解加基础解系
矩阵a的秩为r,为什么ax=b有n-r+1个线性无关解
答:
这是因为相应齐次线性方程组 ax=0 的基础解系中,有n-r个解向量(相互线性无关)ax=b的
通解
,是一个
特解
,
加上基础解系
的任意线性组合 该特解是与基础解系中的解向量,都线性无关的。因此,通解中所有解,与向量组:特解和基础解系中的解向量,等价 而该向量组的秩是n-r+1 因此ax=b 有...
基础解系
和
通解
的区别
答:
基础解系
和
通解
的区别介绍如下:基础解系和通解都是线性方程组解的表现形式,但是它们之间有一些重要的区别。基础解系(Basic Solution)是指一个线性方程组中的一组解向量,满足以下两个条件:这些向量线性无关;向量集合中不含有任何比这些向量更小的无关向量组。换句话说,基础解系是一组线性无关的...
线性代数中
基础解系
解向量的秩是什么意思啊?
答:
针对于非齐次线性方程组Ax=b,通常大家可以先求出该方程组的一个
特解
x0,然后再将Ax=0转化为(Ax=0)-(Ax0=0),得到一个新的齐次线性方程组。这个新的齐次线性方程组的
基础解系
的解向量个数就
等于
变量个数减去该方程组的秩,即n-r。因此,原方程组的
通解
可以表示为特解x0和齐次线性方程组...
基础解系
与解向量的秩有什么关系?
答:
针对于非齐次线性方程组Ax=b,通常大家可以先求出该方程组的一个
特解
x0,然后再将Ax=0转化为(Ax=0)-(Ax0=0),得到一个新的齐次线性方程组。这个新的齐次线性方程组的
基础解系
的解向量个数就
等于
变量个数减去该方程组的秩,即n-r。因此,原方程组的
通解
可以表示为特解x0和齐次线性方程组...
基础解系
和
通解
的区别是什么?
答:
基础解系
和
通解
的区别介绍如下:基础解系和通解都是线性方程组解的表现形式,但是它们之间有一些重要的区别。基础解系(Basic Solution)是指一个线性方程组中的一组解向量,满足以下两个条件:这些向量线性无关;向量集合中不含有任何比这些向量更小的无关向量组。换句话说,基础解系是一组线性无关的...
基础解系
解向量的个数与秩的关系
答:
针对于非齐次线性方程组Ax=b,通常大家可以先求出该方程组的一个
特解
x0,然后再将Ax=0转化为(Ax=0)-(Ax0=0),得到一个新的齐次线性方程组。这个新的齐次线性方程组的
基础解系
的解向量个数就
等于
变量个数减去该方程组的秩,即n-r。因此,原方程组的
通解
可以表示为特解x0和齐次线性方程组...
基础解系
解向量的个数与秩有什么关系?
答:
针对于非齐次线性方程组Ax=b,通常大家可以先求出该方程组的一个
特解
x0,然后再将Ax=0转化为(Ax=0)-(Ax0=0),得到一个新的齐次线性方程组。这个新的齐次线性方程组的
基础解系
的解向量个数就
等于
变量个数减去该方程组的秩,即n-r。因此,原方程组的
通解
可以表示为特解x0和齐次线性方程组...
高数 微分方程
通解
特解
答:
这里的微分方程为:f '' (x) - f(x) = cos x,齐次部分:y '' - y = 0.特征方程为:x^2 - 1 = 0. x = 1 和 x = -1.所以,
基础解系
u(x) = e^x,v(x) = e^(-x). t(x) = cosx,代入
通解
公式计算,就能够得到方程的通解为:f(x) = C1 * e^x + C2 *...
基础解系
是什么意思?
答:
所有解向量(个数无限)都可以由
基础解系
线性表示。解向量的极大线性无关组就是基础解系。基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩
等于
增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数...
线性方程组中
基础解系
和解向量之间的关系是什么?
答:
解向量的极大线性无关组就是
基础解系
。基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩
等于
增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r<n,则解空间S的基础解系存在,...
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