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通解等于特解加基础解系
2个线性无关的
特解
的线性无关组合 不就是
通解
了么
答:
需掌握:1. 非齐次线性方程组的
通解
为
特解
+Ax=0的
基础解系
的线性组合 2. Ax=b的解的线性组合仍是其解的充要条件是组合系数的和
等于
1 是Ax=0的解的充要条件是组合系数的和等于0
为什么说矩阵的
基础解系
的秩决定了矩阵的秩?
答:
针对于非齐次线性方程组Ax=b,通常大家可以先求出该方程组的一个
特解
x0,然后再将Ax=0转化为(Ax=0)-(Ax0=0),得到一个新的齐次线性方程组。这个新的齐次线性方程组的
基础解系
的解向量个数就
等于
变量个数减去该方程组的秩,即n-r。因此,原方程组的
通解
可以表示为特解x0和齐次线性方程组...
基础解系
和
通解
有什么区别?
答:
基础解系
和
通解
的区别介绍如下:基础解系和通解都是线性方程组解的表现形式,但是它们之间有一些重要的区别。基础解系(Basic Solution)是指一个线性方程组中的一组解向量,满足以下两个条件:这些向量线性无关;向量集合中不含有任何比这些向量更小的无关向量组。换句话说,基础解系是一组线性无关的...
四元非齐次线性方程组的
通解
!(高手请进)
答:
1.
特解
: (X1+2X2+X3)/4 = (1/4,2/4,3/4,1)'
基础解系
: 3(X1+2X2+X3)-4(X1+2X3) = (-1,-6,5,-8) '或 4(X1+2X3) - 3(X1+2X2+X3) = (1,6,-5,8)' ---这个漂亮些
通解
为: (1/4,2/4,3/4,1)' + c (1,6,-5,8)' , c为任意常数...
线性代数中,方程组的解和方程组的
通解
,他俩含义不一样吗?我怎么有点...
答:
和未知元一一对应的一组常数,只要满足方程组,那么它就是方程组的解。而
通解
就是把所有解用一个含有常数的表达式表达出来,因为有很多方程组有无限个解。在线性代数里面,解Ax=b,先求出导出组Ax=0的基础
解解
系,然后再求一个Ax=b的特解,这个
特解加上
这个
基础解系
的线性组合就可以取遍所有解,...
线性代数中的
通解
有固定的答案吗
答:
线性代数里的
通解
没有固定形式,但是所有的通解都是等价的。通解是由
基础解系
和
特解
构成,基础解系是和方程组的极大无关组有关的。但是由于极大无关组的选取因人而异,因此基础解系也是会有差别的。但是由于同一个方程组的不通的基础解系之间能够线性表示,也就是说各个基础解系之间是等价的关系,...
通解
和
特解
的区别是什么
答:
一、性质不同。对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为
通解
。这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同。通解中含有任意常数。
特解
中不含有任意常数,是已知数。三、求法不同。通解是表示了全部解的解,特解就是固定的一个解,通解求...
什么是
基础解系
,为什么非齐次方程组没有这种说法
答:
基础解系
就是一个齐次线性方程组的解向量组的最大无关组,也就是说任何一个解向量都能用基础解系线性表示。而非齐次线性方程组解向量的线性组合不一定还是解,所以非齐次线性方程组没有基础解系,但是它的解是由齐次线性方程组的基础解系和一个
特解
组成的。基础解系是线性无关的,简单的理解就是...
线性代数中
基础解系
是什么?
答:
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的
基础解系
。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
线性代数
通解
特解
题
答:
若η1,η2,η3,...,ηs 是Ax=b的不同解,那么ηj-ηi(i≠j)是Ax=0的解。c1η1+c2η2+...+csηs 当k1+k2+...+ks = 1时,是Ax=b的解。Ax=b的解的结构 ξ(Ax=b的
特解
)+c1β1+c2β2+...+ctβt(Ax=0的
基础解系
)【解答】η1,η2,η3是Ax=b的不同解...
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