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通解等于特解加基础解系
线性代数的几道题,多谢了
答:
1:AX=b的
通解
,
等于
它的一个
特解加上
导出组AX=0的通解。所以现在来求AX=0的通解。我们需要知道
基础解系
的个数,也就是n-r,,r是向量组的秩等于极大先线性无关组的个数,我们发现a1 ,a2,a3,a4极大线性无关组就是a1 ,a2,a3,一共3个,那么r=3,n-r=1.基础解系怎么求呢?不妨设X=(...
大学线性代数问题如图,29题第三小问一般表示式怎么求,求详细过程_百度...
答:
当求出第一个未知参数后,将所得增广矩阵进行初等行变换,具体过程如图所示。然后求出第二个参数满足何等条件时方程有无穷多解。接着解方程。代入x1等于0,得到
特解
,然后再求出
基础解系
。而
通解等于
常数乘上基础解系再加上特解,然后代入方程。得到最终表达式为b=a1c-(2c+1)a2+a3。
考研数学:
基础解系
的格式
答:
这是非齐次线性方程组, 其
通解
由
特解加
其导出组的
基础解系
的线性组合构成.特解是自由未知量(此处即 x3,x4,x5) 都取0时的解: (-9/2,23/2,0,0,0)'.导出组的基础解系由自由未知量分别取 1,0,0;0,1,0;0,0,1 得到.注意这种取法的目的是使得它们构成的向量组线性无关的前提下取最简单...
基础解系
和
通解
的区别
答:
是的啊,有多少个自由变量就有几个基础解系。通解就是
基础解系加通解
非齐次线性方程组的导出组和
特解
是什么?
答:
非齐次线性方程组Ax=b的导出组就是系数矩阵A;
特解
就是满足非齐次线性方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组的
通解
=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩
等于
增广矩阵的秩。即:rank(A)=rank(A, b)...
基础
解析和
通解特解
有什么区别?
答:
..+ann,t2=t3=...tn=0;对应于t1的特征向量为b1,t2~tn的分别为b2~bn 此时,Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零.由于: Ax=0<=>Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征植的特征向量写成
通解
的形式是乘上ki并加到一起.这是
基础解系
和通解的关系....
求齐次线性方程组的
基础解系
和
通解
.
答:
5 3 2 2 3 化为阶梯型 C= 1 0 1 0 -8 0 1 -1 0 13 0 0 0 1 2 由于R(A)=R(C)=3<4 故该方程有(4-3)=1个
基础解系
,
特解
为 x = -8 13 0 2
通解
为 y= -1 1 1 0 齐次方程的解为X=x+ky,其中k为实数 第二...
线性方程组的
基础解系
答:
求得两个 解向量 :所以得到该线性方程的通解是:以后所有的求 齐次线性方程组的
基础解系
都用此方法 现在我们回到更一般的情况:当非齐次线性方程有无穷解的时候求通解 首先我们得知道该方程是不是有无穷多解,假设我们有方程 如果方程有无穷多解则:非齐次线性方程的
基础通解
=
特解
+ 齐次线性...
...什么时候需要把
通解
写成
基础
向量和
特解
的形式,什么时候不需要...
答:
解非齐次线性方程组,有无穷多解时,需要把
通解
写成
基础解系
的线性组合加特解的形式。有唯一解时不需要,也没有基础解系。
特解
和
基础解系
有什么关系
答:
基础解系
构成线性齐次方程组的
通解
,非齐次方程组的一个
特解
和线性齐次方程组的通解构成非线性齐次方程组的通解。
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