77问答网
所有问题
当前搜索:
设fx在x0处存在二阶导数
设方程F(
x
,y)=0确定隐函数y=f(x),且F(x,y)
存在二阶
连续偏
导数
,求...
答:
F(
x
,y)
存在二阶
连续偏导数且对 y 的偏导数不为
0
,求 y 的
二阶导数
?将等式 F(x,y)=0 两边对 x 求导:∂F/∂x +(∂F/∂y)(dy/dx)=0,∴ y'=dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y);y"=dy'/dx=d[-(∂F/∂x)/...
二阶导数存在
说明什么?
答:
根据导数定义,在一个函数
存在导数
时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。函数在某点二阶导数=它的一阶导数在此点再次求导,函数在某点
二阶导数存在
则在该点一阶导数不但存在,而且连续。导函数 如果函数y=f(
x
)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在...
设函数f(
x
)在[0,1]上具有
二阶导数
,且f(
0
)=f(1)=0,minf(x)=—1 x...
答:
记
0
<c<1使得f(c)=min f(x)=-1,将f(0)和f(1)
在x
=c用Taylor展式得 存在c1,c2使得(注意f'(c)=0,这是极值点)f(0)=f(c)+f'(c)(0-c)+f''(c1)/2*c^2=-1+f''(c1)/2*c^2;f(1)=f(c)+f'(c)(1-c)+f''(c2)/2*(1-c)^2=-1+f''(c2)/2...
设函数f(
x
)在[0,a]上有
二阶导数
且f(
0
)=0及f"(x)<0.证明F(x)=f(x...
答:
F'(
x
)=[xf'(x)-f(x)]/x^
2
设g(x)=xf'(x)-f(x) (
0
<=x<=a)则g(0)=0 g‘(x)=xf''(x)+f'(x)-f'(x)=xf''(x)<0 所以0<x<a时g(x)<g(0)=0 所以F’(x)<0 所以f(x)/x在(0,a)内单调减少
设函数f(u)在(
0
,+∞)内具有
二阶导数
,且z=f(√(
x
^2+y^2))满足等式(δ^...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设函数f(
x
)在区间(0 ,+∞)内具有
二阶导数
,满足f(
0
)=0,f"(x)<0,又0<a
答:
考虑F=f(
x
)/x F'=(xf'(x)-f(x))/x^
2
由泰勒公式:f(
0
)=f(x)+f'(x)(-x)+f''(a)(-x)^2/2<f(x)+f'(x)(-x)即:0<f(x)-xf'(x)F'<0 当0<a<xF(b)f(x)/x>f(b)/b 即:bf(x)>xf(b)。
设函数f(
x
)在区间(0,+∞)内具有
二阶导数
,满足f(
0
)=0,f″(x)<0,又0<...
答:
令φ(x)=f(x)x,则当a<x<b时,φ′(x)=xf′(x)?f(x)
x2
.再令h(x)=xf′(x)-f(x),由微分中值定理可得:h(x)=xf′(x)-f(x)=x[f′(x)-f′(ξ)],其中0<ξ<x.因为f″(x)<0,所以f′(x)严格单调递减,于是h(x)=x[f′(x)-f′(ξ...
函数
二阶可导
却不能用两次洛必达法则,为什么?
答:
这句话总体上是正确的。原因:1、洛必达法则3个使用条件:分子分母同趋向于
0
或无穷大;分子分母在限定的区域内是否分别可导;当两个条件都满足时,再求导并判断求导之后的极限是否存在。2、为什么函数
二阶可导
却不能用两次洛必达法则? f(
x
)二阶可导说明存在f(x)
二阶导数存在
,但它不一定连续,...
设f(
x
)具有连续
二阶导数
,且 f'(
0
)=0, 又limx->0时的极限f''(x)/x^...
答:
由 lim(x-->0) f''(x)/x^
2
= 1 得 存在 x=0 的领域,使得在领域中,有 -1/2<f''(x)/x^2 -1 < 1/2 ==> f''(x) > 1/2 x^2 >=0, 且 “=”只
在 x
=
0 处
成立。 又 f'(0)=0, 所以 f(0) 是极限值。 选 A)...
...lim(x→
0
)f(x)/x=
2
,证明当x∈R,f(x)≤2x,仅
在x
=0时取等号
答:
证明 由条件 lim(x→
0
)[f(x)/x] = 2,可知 lim(x→0)f(x) = 0,又 f(x)
在 x
=0 可导因而连续,因此有 f(0)=0,于是 f'(0) = lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x = lim(x→0)f(x)/x = 2。又 f(x) 在 (-∞,+∞) 内
存在二阶导数
,有 Taylor 公式 f(x) = f(...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜