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设fx在x0处存在二阶导数
设f(
x
)
存在二阶导数
,下列结论正确的是
答:
对于D,若f’’(
x
)没有零点,即f’’(x)不变号,恒有f’’(x)>
0
或f’’(x)<0,则f’(x)单调 不妨考察f’’(x)>0的情况(f’’(x)<0的情况类似),f’(x)单调递增,分为两种情形:1.若f’(x)不变号,即f’(x)恒正,此时f(x)单调递增,f(x)至多一个零点 2.若f’(x...
怎么求函数
在x
=
0处
的
二阶导数
?
答:
物理意义:以物理运动为例,我们知道,变速直线运动的速度u(t) 是位置函数s(t) 对时间t的导数。所以,直线运动的加速度就是位置函数是s(t)对时间t的
二阶导数
。几何的直观解释:如果一个函数f(
x
)在某个区间I上有(即二阶导数)>
0
恒成立,那么在区间上的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点...
fx在x0处二阶导
小于零能说明x0是驻点吗?
答:
函数在驻点处的
二阶导数
大于
零
,函数取极小值;函数在驻点处的二阶导数小于零,函数取极大值。
...y)在点(
x0
,y0)
处存在二阶
混合偏
导数
,则其偏导数在(x0,y0)连续是
fx
...
答:
选B 这是高数课本的一个定理。
设fx
有
二阶
连续
导数
,且f'(
0
)=0,又f''x/丨x丨
在x
趋近于0时,极限等于-1...
答:
当
x
>
0
且趋近于0时,由于f"(x)/|x|=f"(x)/x〈0,所以f"(x)〈0,从而f'(x)=f'(0)+f"(ξ)=0+f"(ξ)<0,即f在0右侧递减 当x<0且趋近于0时,由于f"(x)/|x|=f"(x)/(-x)〈0,所以f"(x)>0,从而f'(x)=f'(0)+f"(ξ)=0+f"(ξ)>0,即f在0左侧递增 所以f(0)...
设fx
有
二阶导数
如下?
答:
分段函数求导的一般方法是:对连续部分可以使用求导公式求出,而在分段部分必须利用定义式求解,本题在使用一
阶导数
的定义式是正好化为了该点
处二阶导
的形式,题设中写明
二阶导存在
,因此可以用二阶导形式代替此处的极限值。第二问证明连续性的一般方法是:求出该点处的极限值,若有必要还需讨论左右...
急!高数题:设f(
x
)在R上有
二阶
连续
导数
,且f(
0
)=0,x不等于0时,g(x)=f...
答:
(
0
)=lim(g(
x
)-g(0))/x=lim(f(x)/x-f'(0))/x =lim(f(x)-xf'(0))/x^
2
=lim(f'(x)-f'(0))/2x=1/2f''(0)x趋于0时,limg'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2,=lim(f'(x)+xf''(x)-f('x))/2x=limf''(x)/2=f''(0)/2 =g'(0)所以:g'(x)在R上连续 ...
设f(
x
)在[0,1]上有
二阶导数
,f(
0
)=f(1)=f(0)=f(1)=0,证明
存在
ξ∈(0,1...
答:
【答案】:设F(
x
)=[f(x)+f'(x)]e-x,由题设可知F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内
可导
,且F(
0
)=F(1),由罗尔定理可知至少存在一点ξ∈(0,1),使F'(ξ)=0,又F'(ξ)=[f'(x)+f"(x)]e-x-[f(x)+f'(x)]e-x=[f"(x)-f(x)]e-x由于e-ξ≠0,可知有f"...
设函数y=f(x)具有
二阶导数
,且f′(x)>0,f″(x)<0,△x为自变量x
在x0处
...
答:
利用泰勒公式可得,△y=f(x+△x)-f(x)=f′(x)△x+12f″(ξ)(△x)
2
,其中ξ
在x
与x+△x之间.因为f″(x)<0,所以△y<f′(x)△x.又因为dy=f′(x)dx=f′(x)△x,所以△y<dy.因为f′(x)>0,故当△x>0时,△y=f′(x)△x+12f″(ξ)(△x)2>f′...
有关
在x
=
0二阶可导
问题求极限 请问我的做法哪错了?黑笔部分
答:
两
个法子都错了,应该先用洛必达法则,再用
导数
定义。法一,第二次洛必达法则不能用,f''(x)
在x
=
0
连续吗?法二错得离谱了,变成乘法结构后,就是“0·∞”型,凭什么可以先计算出0=f'(0)呢?lim f(x)/x²=lim f'(x)/2x=1/2×lim (f'(x)-f'(0))/x=1/2×f''(...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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