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设fx在x0处存在二阶导数
tanx的
导数
是什么意思?
答:
tanx的导数:sec²
x
。
求导
的定义:当自变量的增量趋于
零
时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数
存在导数
时,称这个函数
可导
或者可微分。(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导...
第十七题,第二张图画横线的地方,如何知道在邻域内
二阶导数存在
呢?
答:
看上面那个
导数
表达式,右边说明是关于
x
、y 的有理式,而有理函数在定义域内都是连续
可导
的。
导数
的几何意义是什么
答:
1.
导数
的几何意义是指,函数y=f(x)
在x
=
x0处
的导数f'(x0)代表了曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线斜率k。
2
. 导数是用来描述函数在某一点附近的局部变化率。如果函数的自变量和取值都是实数,那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。3. 不是所有的函数...
导数
的定义式是什么?
答:
性质2:凹凸性 - 如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的。- 如果函数的导函数在某个区间上单调递减,那么这个区间上函数是向上凸的。- 如果
二阶导函数存在
,其正负性也可以用来判断函数的凹凸性。如果在某个区间上恒大于
零
,则这个区间上函数是向下凹的;反之,则是...
偏
导数
怎么写?
答:
偏导定义:当函数 z=f(x,y) 在 (
x0
,y0)的两个偏
导数
f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)
处可导
。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )...
数学中
导数
的实质是什么?有什么实际意义和作用?
答:
2
. 几何意义:函数在某点的
导数
,几何上表示该函数图像在这一点上的切线斜率。具体而言,对于函数y=f(x),其
在x
=
x0处
的导数f'(x0)定义为曲线y=f(x)在点(x0, f(x0))处的切线斜率。3. 实际意义和作用:导数在多个领域中扮演着重要角色。在几何学中,导数帮助我们求解曲线的切线;在代数学...
一
阶导数
怎么求?
答:
1. 应用定义式:一
阶导数
的定义是函数\( f(
x
) \)在\( x \)处的极限,表达为\( \lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \)。这个极限代表了当\( h \)趋近于0时,函数在\( x \)处的变化率。2. 利用导数表:对于特定的函数,存在已知的导数表格,可以直接查阅以计算一阶导数...
什么是
导数
,导数的概念与几何意义?
答:
设函数f
在x
及其近旁有定义,用Δx表示x的改变量,于是对应的函数值改变量为Δy = f(x + Δx) - f(x)。如果极限Δy/Δ
x存在
,则称函数f在点
x处可导
,此极限值叫函数f在点x处的
导数
,记作f'(x)或df/dx。它表示函数在区间[x, x+Δx]之间的平均变化率,当Δx趋近于
0
时的极限值。2...
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