77问答网
所有问题
当前搜索:
线性无关的充要条件是行列式不为零
线性无关的行列式
矩阵为什么一定可逆?
答:
原因如下:1、一个方阵A的列(行)向量组
线性无关
则表示Ax=0方程组仅有零解;2、根据克拉默法则,若齐次线性方程组仅有零解,则系数
行列式不为零
;3、而行列式不为零是一个矩阵可逆
的充要条件
;综上,A的行列向量组线性无关,则矩阵A可逆。反证可知:矩阵可逆,则秩=行向量个数=列向量个数。
...分别
为
α1,α2,则α1,A(α1+α2)
线性无关的充要
答:
简单计算一下,答案如图所示
行列式不为零的充
分
条件
答:
2、选b b选项,只要把前n-1,行都加到第n行上,就导致第n行等于零,故行列式值也就等于零了。非奇异矩阵 非奇异矩阵
是行列式不为 0
的矩阵,也就是可逆矩阵。意思是n 阶方阵 A 是非奇异方阵
的充要条件是
A 为可逆矩阵,也即A的行列式不为零。即矩阵(方阵)A可逆与矩阵A非奇异是等价的...
...
线性
方程有非零解
的充要条件是
系数
行列式不等于零
?
答:
因为齐次
线性
方程一定存在零解(齐次线性方程组为AX=0,其中A为矩阵),而系数
行列式不等于零
那么线性方程必然只有1个解组(0),所以对于齐次方程来说有非0解则系数行列式一定要等于零。求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程...
为什么a的
行列
向量组
线性无关
则a可逆?
答:
矩阵可逆的其他等价
条件
:1、一个方阵A的列(行)向量组
线性无关
则表示Ax=0方程组仅有零解 2、根据克拉默法则,若齐次线性方程组仅有零解,则系数
行列式不为零
3、而行列式不为零是一个矩阵可逆
的充要
条 综上所述,A的行列向量组线性无关,则矩阵A可逆。克莱姆法则(Cramer's Rule)是线性代数中...
为什么能说左侧向量组的
线性无关
性能够保证系数
行列式不为零
?
答:
第一次回答,我也不确定对不对,我觉得好像蛮有道理的哈哈哈
行列式不等于0
和只有零解是互
为充要
的吗
答:
齐次方程显然有零解,如果系数矩阵的
行列式不等于 0
,则方程组有惟一解,因此只有零解;反之,方程组只有零解说明有惟一解,则系数矩阵
的行列式不为 0
。因此它们是
充要条件
。
矩阵
线性无关的充要条件是
什么?
答:
1.两者的秩相等。2.两者的
行列式
值相等。3.两者的迹数相等。4.两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。5.两者拥有同样的特征多项式。6.两者拥有同样的初等因子。线性无关和
线性相关的
性质:1、对于任一向量组而言,,
不是线性无关的
就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时,a
为0
...
为什么方阵的
行列式为零
矩阵一定
线性无关
?
答:
说明它的秩只能是≤n-1,而列向量构成的向量空间的维数也只能是≤n-1,有n个列向量,如果
线性无关的
话,它们就能构成向量空间的一组基,那维数就是n,矛盾,所以一定线性相关。向量组的相关性质 (1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的
行列式不为零的充
分必要
条件是
该向...
为什么非齐次线性方程组有唯一解
的充要条件是
系数矩阵
线性无关
,增广...
答:
用Cramer法则。非齐次线性方程组有唯一解
的充要条件是
系数矩阵的
行列式不为0
,换句话说就是你说的系数矩阵
线性无关
。而有解就说明等号右端的向量可以由系数矩阵的列向量线性表出,所以增广矩阵
线性相关
。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
随机事件相互独立的充要条件
线性相关的充要条件是行列式为0
二次型的规范型怎么求
行列式不等于零说明什么
线性无关的充要条件是什么?
标准型矩阵
二项式系数和公式
二次型的规范型
矩阵满秩是线性无关吗