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线性无关的充要条件是行列式不为零
为什么
行列式等于零线性无关
,
行列式等于零线性相关
答:
朗斯基
行列式
≠0是
线性无关的充要条件
,朗斯基行列式=0是线性相关的必要要条件。考虑三个函数:1、x和x^2,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是
不等于零
,因此,这三个函数在任一个区间上都是线性无关的。考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是等于零,...
为什么朗斯基
行列式等于0线性无关
答:
朗斯基
行列式
≠0是
线性无关的充要条件
,朗斯基行列式=0是线性相关的必要要条件。考虑三个函数:1、x和x^2,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是
不等于零
,因此,这三个函数在任一个区间上都是线性无关的。考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是等于零,...
为什么朗斯基
行列式等于0
是
线性无关的
?
答:
朗斯基
行列式
≠0是
线性无关的充要条件
,朗斯基行列式=0是线性相关的必要要条件。考虑三个函数:1、x和x^2,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是
不等于零
,因此,这三个函数在任一个区间上都是线性无关的。考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是等于零,...
朗斯基
行列式
≠
0是线性无关的充要条件
?朗斯基行列式=0是线性相关的必要...
答:
不对,应该是:1、朗斯基
行列式
≠0是
线性无关的充
分不必要条件,而
不是充要条件
。2、朗斯基行列式=0是线性相关的必要不充分条件。若一组函数在区间[a,b]上线性相关,则在[a,b]上它们的朗斯基行列式恒
为0
。逆定理一般不成立。朗斯基行列式可以用来确定一组函数在给定区间上的线性相关性。相关定理 如...
朗斯基
行列式是线性无关的充要条件
吗?
答:
不对,应该是:1、朗斯基
行列式
≠0是
线性无关的充
分不必要条件,而
不是充要条件
。2、朗斯基行列式=0是线性相关的必要不充分条件。若一组函数在区间[a,b]上线性相关,则在[a,b]上它们的朗斯基行列式恒
为0
。逆定理一般不成立。朗斯基行列式可以用来确定一组函数在给定区间上的线性相关性。相关定理 如...
为什么
行列式等于0
是
线性无关
?
答:
没有一行或一列全
为0
。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,
行列式
描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。对于任一向量组而言,,
不是线性无关的
就是
线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。
为什么说朗斯基
行列式
=
0是线性相关的
必要不充分
条件
?
答:
不对,应该是:1、朗斯基
行列式
≠0是
线性无关的充
分不必要条件,而
不是充要条件
。2、朗斯基行列式=0是线性相关的必要不充分条件。若一组函数在区间[a,b]上线性相关,则在[a,b]上它们的朗斯基行列式恒
为0
。逆定理一般不成立。朗斯基行列式可以用来确定一组函数在给定区间上的线性相关性。相关定理 如...
为什么a的
行列
向量组
线性无关
则a可逆
答:
原因如下:1、一个方阵A的列(行)向量组
线性无关
则表示Ax=0方程组仅有零解;2、根据克拉默法则,若齐次线性方程组仅有零解,则系数
行列式不为零
;3、而行列式不为零是一个矩阵可逆
的充要条件
;综上,A的行列向量组线性无关,则矩阵A可逆。反证可知:矩阵可逆,则秩=行向量个数=列向量个数。
怎么判断向量组
线性无关
?
答:
因为a1,a2,a3线性无关,所以有方程组:k1-3k3=0; k1+2k2=0; k2+k3=0 ...
行列式
:1 0 -3 1 2 0 0 1 1
不等于0
,所以方程只有零解,即k1,k2,k3都等于0,所以向量组a1+a2,2a2+a3,a3-3a1线性无关。定理 1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)
线性相关的充要条件是
这n个...
行列式等于0
是
不是线性无关
?
答:
没有一行或一列全
为0
。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,
行列式
描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。对于任一向量组而言,,
不是线性无关的
就是
线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。
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