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线性无关的充要条件是行列式不为零
...总结一下线性方程组有零解唯一解和多解
的充要条件
以及向量组
线性相关
...
答:
3)一般
线性
方程组有解
的充要条件是
《系数矩阵》的秩【等于】《增广矩阵》的秩;4)方程数等于未知数个数的 非其次线性方程组,系数矩阵的
行列式不等于零
时,方程组有唯一解;系数矩阵的行列式等于零,但增广矩阵的秩不等于系数矩阵的秩时,方程组无解;系数行列式为零且系数矩阵与增广矩阵等秩时,...
线性
代数关键知识点
答:
16、如果秩为r的向量组可以由它的r个向量线性表出,则这r个向量构成的向量组就是它的一个极大
线性无关
组。17、n个方程的n元线性方程组x1*α1+x2*α2+…+xn*αn=β对任何β都有解
的充
分必要
条件是
它的系数
行列式为零
。18、如果向量组α1,α2,…,αn和向量组α1,α2,…,αn,β...
齐次
线性
方程组有非
零
解
的充要条件是
什么?
答:
这个系数
行列式
必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值
是0
那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态。常数项全部
为零
的
线性
方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
二次型正定
的充要条件
,这个题为什么要用齐次
线性
方程组系数矩阵
行列式
≠...
答:
这里显然已经是三个平方项相加了 那么一定大于等于0 所以只要看是不是大于零即可 即系数矩阵A
的行列式
值
不等于0
二次型就一定是正定的
矩阵A
线性无关
,矩阵A不能由B线性表示,为什么B就
是线性相关的
?
答:
如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称向量组A是
线性相关的
,否则数 k1, k2, ···,km全
为0
时,称它是线性无关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若
行列式为零
,则向量组线性相关;否则是
线性无关的
...
...无解,无穷多解,其系数
行列式
与解的关系。谢谢
答:
r(A|b)
不等于
r(A)时,非齐次
线性无
解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次线性方程组的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到
的行列式
。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
齐次
线性
方程组有非
零
解
的条件是
什么?
答:
指x(t)≠
0
齐次线性方程组有非
零
解的条件。一个齐次线性方程组有非零解
的充
分且必要
条件是
:它的系数矩阵的秩r小于它的未知量的个数n。齐次线性方程组只有零解的条件:矩阵的秩=未知量的个数;系数矩阵列满秩;系数矩阵的列向量组
线性无关
,满足以上三个条件中的一个就只有零解。
为什么
行列式等于0
,齐次方程组有非零解
答:
这个系数
行列式
必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值
是0
那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态。常数项全部
为零
的
线性
方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
行列式为0
的矩阵是可逆矩阵吗?
答:
行列式为0的方阵,当然是不可逆的,显然逆矩阵的公式为AA^-1=E,于是取行列式得到|A| |A^-1|=|E|=1,即可逆矩阵A
的行列式不等于0
。在
线性
代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个),其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记...
线性相关行列式等于零
?
答:
向量组只包含一个向量a时,a
为0
向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量组是线性相关的)向量a1,a2, ···,an(n≧2)
线性相关的充要条件是
这n个向量中的...
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4
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