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为什么能说左侧向量组的线性无关性能够保证系数行列式不为零?
如题所述
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推荐答案 2018-08-06
第一次回答,我也不确定对不对,我觉得好像蛮有道理的哈哈哈
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其他回答
第1个回答 2015-04-17
n个n维向量线性无关的充要条件是它们的坐标行列式不等于0。本回答被提问者采纳
第2个回答 2015-04-16
线性无关,方程组 的秩 不为0???
追问
不知道你在说什么
追答
我也不知道
相似回答
为什么线性无关性保证
了
系数
矩阵
行列式不为零
答:
同理
线性无关
的话,矩阵就是满秩的
行列式
当然不等于0
线性无关向量组的行列式为什么不
等于零
答:
因为向量组的线性组合只有零解。对于任一向量组而言,不是线性无关的就是线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量...
线性无关向量组的行列式为什么不
等于
零?
答:
因为满秩,行秩=列秩=矩阵的秩,从而A可逆(AX=0有非零解),从而detA≠
0
行列式
只有方阵有,不是n阶就没有了
线性无关
与
行列式
关系
答:
线性无关
,
行列式不
等于0。
向量组的
行列式等于0,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数,所以此向量组就是
线性相关
的。注意:对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时...
矩阵行
向量组线性无关
怎样证明?
答:
原因如下:1、一个方阵A的列(行)
向量组线性无关
则表示Ax=0方程组仅有零解;2、根据克拉默法则,若齐次线性方程组仅有零解,则
系数行列式不为零
;3、而行列式不为零是一个矩阵可逆的充要条件;综上,A的行列向量组线性无关,则矩阵A可逆。反证可知:矩阵可逆,则秩=行向量个数=列向量个数。
向量组线性无关
的充要条件是
系数行列式不
等于零 详细 谢谢 证明_百度知...
答:
系数行列式不
等于0所以A可逆那么Ax=0只有0解也就是k1a1+…knan=0只有当k1=…kn=0才成立,所以无关
为什么行列式不为零
,
向量组
就
线性无关
答:
因为
行列式不为0
,也就是满秩,它的秩为n,可以用初等行变换化为对角矩阵,那么就可以得出不存在一组不全为所以
向量组无关
因为行列式不为0,也就是满秩,它的秩为n,可以用初等行变换化为对角矩阵,那么就可以得出不存在一组不全为0的数使方knαn=0 所以向量组 ...
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