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等腰梯形的对角线互相垂直吗
在
等腰梯形
ABCD中,
对角线
AC,BD
相互垂直
,该
梯形的
高与中位线有怎样的大 ...
答:
解:过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E.∵AC⊥BD,DE‖AC ∴BD⊥DE ∵梯形ABCD是
等腰梯形
,∴AC=BD 在⊿BDE中,BD⊥DE,DE=AC=BD ∴BE=√2BD
梯形的
中位线长就等于等腰直角三角形BDE的中位线长,是1/2BE=√2/2BD ∵⊿BDE是等腰直角三角形,∴BE边上的高是1/2BE=√2/2BD 由此...
等腰梯形的
上底长4cm,下底长为6cm
对角线互相垂直
,则梯形的高
答:
解: 过B作BE∥AC交DC的延长线于E 作BF⊥DE
垂足
为F ∵BE∥AC AB∥CD ∴四边形ACEB是平行四边形 ∴AB=CE AC=BE ∵四边形ABCD是
等腰梯形
∴AC=BD ∴BD=BE 又∵AC⊥BD BD⊥BE ∴△DBE是等腰直角三角形 ∵BF⊥DE ∴DF=EF ∴DF=(1/2)DE ∵DC=...
等腰梯形
得2条
对角线互相垂直
,则
梯形的
高与中位线的关系是
答:
因为2条
对角线互相垂直
,所以2条互相垂直
的对角线
分出了两个
等腰
直角三角形,过垂点作
梯形的
高,可以得出高=1/2(上底+下底)=中位线
如图,一个
等腰梯形的
两条
对角线互相垂直
,且中位线长为1,求这个等腰梯 ...
答:
过两条
对角线
交点作上下底的垂线,可得到
等腰梯形的
高为上下底边之和的一半(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半),而上下底边之和为中位线长的二倍即为2。等腰梯形的高是1.
证明:如果
等腰梯形的
两条
对角线互相垂直
,那么它的中位线与高相等
答:
已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,中位线为EF,DM为高 求证:EF=DM 证:延长BC到N,使CN=AD,连接DN 因为AD//CN,AD=CN 所以四边形ACND是平行四边形 所以AC//DN,AC=DN 因为AC⊥BD 所以DN⊥BD 因为四边形ABCD是
等腰梯形
所以AC=BD 所以DN=BD 所以三角形DBN是等腰直角...
等腰梯形的对角线互相垂直
需要什么条件
答:
只要它的一条
对角线
和任意一条底边所成的一个角为45°就好了。
若
等腰梯形的
两条
对角线互相垂直
,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为多...
答:
设梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD。过
对角线
交点O作
梯形的
高MN,分别交AD于M,BC于N,设AD=a,BC=b 由AD+BC=2×8=16,∴a+b=16 △AOD,BOC都是
等腰
直角三角形,∴MO=a/2,ON=b/2,高=(a+b)/2 梯形面积S=中位线×高=8×16/2=64....
等腰梯形
上底长为5,下底长为7,且两条
对角线互相垂直
,则这个
梯形的
高是...
答:
则x平方+x平方=25 y平方+y平方=49 x=5/2*根号2 y=7/2*根号2
对角线
的长度=x+y=6*根号2
梯形的
面积=(6*根号2)*(6*根号2)/2=36 (5+7)*z/2=36 z=36/6=6 更简单的方法是过交点做梯形的高,高与上下底边的一半及对角线夹成
等腰
直角三角形,高被对角线的交点分成上下两...
为什么
等腰梯形对角线互相垂直
对角线与上下底构成的两个三角形都是等 ...
答:
两直线
垂直
,形成90度角,两直线上的各一点之间的连线,所形成的三角形的底角之和一定是90度,如果是
等腰梯形
,相等
的对角线
,是和相同对称点连线,则两底角是对称相等的,即90度/2=45度。同理上部的三角形也是如此。
为什么
等腰梯形的对角线互相
平分或
互相垂直
这个命题为假
答:
第二个问题:不失一般性,设梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,AB>DC,AC与BD相交于O.∵AB∥DC、AD=BC,∴AC=BD、∠ABC=∠BAD,∴△ABC≌△BAD,∴∠OBA=∠OAB,∴∠AOB=180°-∠OBA-∠OAB=180°-2∠OAB.很明显,∠OAB不一定等于45°,∴∠AOB不一定为直角.∴
等腰梯形的对角线互相垂直
是一...
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