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等腰梯形的对角线互相垂直吗
已知
等腰梯形的
两条
对角线互相垂直
,高为10cm,求中位线的长
答:
已知
等腰梯形
ABCD;AC
垂直
于BD,设两线交于E 过E做高FG,交AB于F,交CD于G 由于AC于BD垂直,故角ACD.ABD.BDC.BAC都是45 所以AF=FB=FE.DG=GC=EG 中线=(AB+DC)/2=(2EF+2EG)/2=2FG/2=FG=10cm 注AB.DC为变量
一个
梯形
,上底是3分米,下底是5分米。
答:
若两条对角线垂直就可以那样算,否则绝对不可以。当凸4边形的对角线垂直时,其面积等于两对角线积的一半,就不可以了。补充:
等腰梯形的对角线
不一定垂直,不要道听途说,自己证明!能够这样算的是一些特殊的四边形((
对角线互相垂直
)称为筝形),若该梯形对角线互相垂直那可以这样算,否则不行。可以推演一下,不很麻烦...
对角线垂直的梯形
有什么性质?
答:
四边中点依次连接是矩形 可以不是等腰,但两条对角线的平方=(上底+下底)的平方
对角线互相垂直
的
等腰梯形的
高等于它两底的一半 证明:连接两条对角线,假设相交于O点,过O点作梯形的高 因为梯形是等腰梯形,所以点O与上下底分别够成两个等腰直角三角形 梯形的高在两个等腰直角三角形中都是三线合一...
已知
等腰梯形
ABCD
的对角线互相垂直
,且它的中位线长等于10,求该
梯形的
...
答:
得到∠BAC=∠BDC继而可以得出△AOB≌△DOC,因此得到了:△AOD和△BOC都是
等腰
直角三角形。接着过
对角线
交点O作MN⊥BC。容易的出OM是△AOD的高,ON是△BOC的高,因此MN=OM+ON=AD/2+BC/2=EF=10。这个图看似一目了然,其实钻了很多定理的空子,需要证明的地方不少,这是我个人的方法,不一定...
请问
等腰梯形的
面积怎么算呢?
答:
若两条对角线垂直就可以那样算,否则绝对不可以。当凸4边形的对角线垂直时,其面积等于两对角线积的一半,就不可以了。补充:
等腰梯形的对角线
不一定垂直,不要道听途说,自己证明!能够这样算的是一些特殊的四边形((
对角线互相垂直
)称为筝形),若该梯形对角线互相垂直那可以这样算,否则不行。可以推演一下,不很麻烦...
已知
等腰梯形
中位线是4,
对角线互相垂直
,求高
答:
设梯形上底为AB,下底为CD,那么1/2(AB+CD)=4 而
对角线相互垂直
的等腰梯形(设对角线交点为O)中,三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形,因此
等腰梯形的
高为三角形AOB和三角形COD的高的和=1/2(AB+CD)=4
等腰梯形的
两条
对角线互相垂直
,如何证明其中位线=高
答:
... AD与BC交与O 高为AH、BL AH与BC交与I 中位线EF 解:由高AH得,角AHD为90度;同理,角BLC为90度; 因为角BCD等于角ABC,角CIH等于角AIB,而角BCD+角CIH=90度, 所以角ABC+角AIB=90度,得HA
垂直
AB; 所以四边形ABCH为矩形; 因为EF为
等腰梯形
ABDC的中位线,所以AEFH为矩形 ...
等腰梯形的
两条
对角线互相垂直
,如何证明其中位线=高
答:
下底CD... AD与BC交与O 高为AH、BL AH与BC交与I 中位线EF 解:由高AH得,角AHD为90度;同理,角BLC为90度; 因为角BCD等于角ABC,角CIH等于角AIB,而角BCD+角CIH=90度, 所以角ABC+角AIB=90度,得HA
垂直
AB; 所以四边形ABCH为矩形; 因为EF为
等腰梯形
ABDC的中位线 ...
等腰梯形的
面积公式
答:
顾名思义,等腰梯形是两腰相等的梯形,它是梯形的一种特殊情况。 扩展资料: 设有两个完全一样的等腰梯形,将这两个梯形拼成一个平行四边形,则平行四边形一组底边长度等于等腰梯形上底和下底之和;平行四边形这组底边上的高等于
等腰梯形的
高。 若等腰梯形
对角线互相垂直
,则面积为1/2 乘以两对角线长度的乘积。在...
如图,在
等腰梯形
ABCD中,
对角线
AC,BD
互相垂直
,该
梯形的
高和中位线有何...
答:
解:过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E.∵AC⊥BD,DE‖AC ∴BD⊥DE ∵梯形ABCD是
等腰梯形
,∴AC=BD 在⊿BDE中,BD⊥DE,DE=AC=BD ∴BE=√2BD
梯形的
中位线长就等于等腰直角三角形BDE的中位线长,是1/2BE=√2/2BD ∵⊿BDE是等腰直角三角形,∴BE边上的高是1/2BE=√2/2BD 由此...
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