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等腰梯形的对角线互相垂直吗
若
等腰梯形的
两条
对角线互相垂直
,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为多...
答:
设在
等腰梯形
ABCD中,AC⊥BD于O,中位线长为8,求面积。解:过D作DE∥AC交BC延长线于E,过D作DF⊥BC于F,∵AD∥BC,∴四边形ACED是平行四边形,∴CE=AD,DE=AC,∵ABCD是等腰梯形,∴AC=BD,∴DE=BD,∵AC⊥BD,∴BD⊥DE,∴ΔBDE是等腰直角三角形,∴DF=1/2BE=1/2(BC+CE)=1/2...
怎么证明
等腰梯形
中
对角线互相垂直
?
答:
等腰梯形对角线
不一定
垂直
过上底一端点做另一条对角线平行线,证明是等腰直角三角形 举个例子吧 等腰梯形ABCD AD//BC AD上底,AC=BD 过D做DE//AC交BC延长线于E.这样2条对角线就到了一个三角形BDE,利用其他条件证明BDE=90我举的例子没给 平面几何,甚至以后立体几何都得放到三角形内研究问题 ...
已知
等腰梯形的
两条
对角线互相垂直
,上底为3,下底为5,求等腰梯形的面积...
答:
连接对角线焦点为O,则把
等腰梯形
分为上下左右四个 直角三角形 。其中上下两个为 等腰直角三角形 。上底为3可知它的两腰均为3/√2 下底为5可知它的两腰为5/√2则
梯形的对角线
为8/√2 其中根据梯形的一个重要性质:当
对角线相互垂直
时,梯形的面积为对角线的乘积的一半。所以该梯形的面积为...
等腰梯形
两
对角线互相垂直
,那么
梯形的
高h与中位线长k的关系是?
答:
相等的关系。因为,中位线长=(上底+下底)/2;
等腰梯形的
两
对角线垂直
,表明上底、下底与两对角线组成的两个三角形为等腰直角三角形。梯形的高为,两等腰直角三角形的上底下底为底的两个高的和,刚好也为:上底/2+下底/2, 与中位线的长度相同。
什么样的
等腰梯形的对角线互相垂直
?
答:
底角为60°的等腰梯形是从大等边三角形中的一角裁去一个小等边三角形得到的。计算表明,若底角为60°的等腰梯形的上底与下底的比是2-√3约等于0.268时,该
等腰梯形的对角线互相垂直
。
是不是每个
等腰梯形的
两条
对角线
都
互相垂直
?
答:
不是。证明过程我就不写了。我给你举个 反例 吧。画一个 等腰直角三角形 。过任一直角边上的一点作斜边的平行线交另一直角边于一点 是不是有个 等腰梯形 了 然后 作
等腰梯形的对角线
,斜边两顶点和对角线交点所成的角是不是明显大于90度呀 ...
若
等腰梯形的
两条
对角线互相垂直
,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为多...
答:
等腰梯形的
中位线为8 ,则两底的和为16,设上底为a ,下底为b ,即a+b=16 画出草图可以知道:上下两个直角三角形为等腰直角三角形,直角边分别为√2a/2,√2b/2 对角线长为:(a+b)/√2=16/√2,梯形有一个重要性质,即
对角线垂直的
梯形的面积等于对角线的乘积的一半,则等腰梯形的面积...
等腰梯形对角线互相垂直
所形成的是等腰直角三角形吗要过程
答:
作AC//DF交BF的延长线于点C,因为 DA//BF,AC//DF,所以 AC=DF(夹在平行线间的平行线段相等),因为 四边形ADBF是
等腰梯形
,所以
对角线
AB=DF,所以 AB=AC,因为 AC//DF,AB与DF
互相垂直
,所以 AC与AB互相垂直,角BAC是直角,所以 三角形ABC是等腰直角三角形。
等腰梯形
ABCD的两条
对角线互相垂直
,且相交于点O.
答:
一.因为你没给图,所以我假设梯形ABCD的左上顶点为A、右上顶点为B、右下顶点为C、左下顶点为D 因为
对角线
AC、BD
垂直
交于O所以三角形AOB和三角形COD为直角三角 形,设
梯形的
对称轴交AB于E、交CD于F,由于梯形为
等腰梯形
,故 E、F分别为AB、CD中点,因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一 半...
证明:
对角线互相垂直
的
等腰梯形的
高等于两底和的一半写出已知、过程及其...
答:
已知
等腰梯形
ABCD,
对角线
AC BD
互相垂直
,相交于O点。证明 过O点做MN垂直于AD BC 垂足为M N 。因为 等腰梯形为左右对称图形,所以OA=OD OC=OB,NA =ND MB =MC 即三角形AOD BOC 为等腰直角三角形 所以ON=NA=ND OM=MB =MC 所以MN=1/2(AD+BC)...
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