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等价和秩相等是充要条件吗
三
秩相等是
向量组
等价
的
充要条件吗
答:
是。根据查询生活常识网显示,两个向量组的
秩相等
,那么一定
等价
,向量组的秩是其张成的线性空间的维数,两个向量组的秩相等意味着其张成的线性空间相同,这两个向量组一定等价,同时,两个向量组等价,那么秩也一定相等,向量组的秩是其所含最大无关组的个数,两个等价的向量组所含最大无关组的个...
矩阵
等价
的
充要条件
是什么?
答:
区别:矩阵
等价
的前提是同型,同型时, 等价的
充要条件
是
秩相同
。它是在同型的条件下考虑的向量组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)。1.等价向量组:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不...
两个矩阵
秩相同
可以说明两个矩阵
等价吗
?
答:
矩阵
秩相同
只是两个矩阵
等价
的必要
条件
;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。A与B等价 ←→ A经过初等变换得到B ←...
矩阵
等价
判定的依据是什么呢?
答:
以下是矩阵
等价
的几个常见判定
条件
:1、
秩相同
:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:两个矩阵等价的充分必要条件是它们的特征多项式相等。4、行等价:如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们...
矩阵
等价
的判定
条件
答:
以下是矩阵
等价
的几个常见判定
条件
:1、
秩相同
:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:两个矩阵等价的充分必要条件是它们的特征多项式相等。4、行等价:如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们...
两个矩阵的
秩相等
,是不是说明矩阵
等价
?
答:
矩阵
秩相同
只是两个矩阵
等价
的必要
条件
;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。A与B等价 ←→ A经过初等变换得到B ←...
...
等价和
相似又有什么关系?两矩阵等价的
充要条件
是什么?两等_百度知 ...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称A与B
等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB
秩相等
。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值相同,行列式相同。
矩阵
等价
、向量组等价,
充要条件
分别是什么?
答:
P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组
等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的
等价秩相等
条件是R(A)=R(B)=R(A,B)。
如何判断是否为
等价
关系
答:
如何判断是否为
等价
关系如下:1、
秩相同
:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:两个矩阵等价的充分必要
条件
是它们的特征多项式相等。4、行等价:如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价...
矩阵
等价
的
充要条件
答:
向量组
等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,am与向量组B:b1,b2,bn的
等价秩相等
条件是R(A)=R(B)=R(A,B)。相关如下 矩阵A和A等价(反身性);矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);矩阵A和B...
棣栭〉
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