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等价和秩相等是充要条件吗
两个矩阵
等价
的充分
条件与
必要条件是什么?由两个矩阵等价能推出...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称A与B
等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB
秩相等
。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价。具有的性质更多了:比如特征值相同,行列式相同 等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只
需要
两个矩阵
秩相同
就可以了。是个很宽泛的
条件
,...
矩阵
等价与
矩阵相似的
充要条件
都是
秩相同
吗
答:
你好!不对,矩阵
等价
的
充要条件
是秩相同,而矩阵相似的必要
条件是秩相同
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
矩阵
等价
的
充要条件
是什么?
答:
秩是矩阵的一个重要性质,表示矩阵中线性独立的行或列的最大数量。
秩相等
的两个矩阵并不一定具有相同的行列式、特征值和特征向量,因此它们也不一定相似。在数学上,矩阵的相似是一种重要的关系,它代表两个矩阵存在一种可逆变换,使得它们在数值上相等。因此,秩相等的两个矩阵未必相似,也就不
等价
。矩...
两向量组
等价
的
充要条件
是什么?
答:
3、两个向量组的列空间相同。4、两个向量组的
秩相同
。5、两个向量组的极大线性无关组中向量的个数相同。6、两个向量组的矩阵形式
等价
,即行等价或列等价。向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示
是充要条件
。显然,两个向量组的秩相同,是两个向量组的...
两个实二次型
等价
的
充要条件
是它们的
秩
及符号差均
相等
.
答:
【答案】:[例] 设,,显然它们的
秩相等
,但不
等价
.因为f(x1,x2,x3)为正定的,而g(y1,y2,y3)为负定的.$[例] 设,,其符号差相等,但它们显然不等价.
...我可以直接用向量组
等价
的
充要条件
是
秩相等
做吗
答:
解法可行,不过只适用于本题,因为第二个向量组刚好是线性无关的。如果两个向量组都有可能线性相关,那么就要用书上的做法,它更具一般性。两个向量组
等价
的
充要条件
是方程(α1,α2,α3)X=(β1,β2,β3),(β1,β2,β3)Y=(α1,α2,α3)都有解,所以需要判定的条件是r(α1,α2,α...
行列式
等价
的
条件
是什么?
答:
也就是说A可以通过有限次初等变换得到E,而|E|=1. 由行列式初等变换的原理,可以知道,必存在一个非零的数k,使得|A|=k|E|不等于0,因此|A|不等于0是A和E
等价
的
充要条件
。它们的
秩相同
;它们与同一标准型矩阵等价;如果它们是同阶方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0;可以通过...
如果两个向量组的
秩相等
且他们构成的矩阵同型能推出两个向量组
等价吗
...
答:
不等价。在代数中,矩阵
等价和
向量组等价是不一样的。矩阵等价的
充要条件
是
秩相等
,向量组等价的充要条件是能够相互线性表出。假设有4个线性无关的4维列向量,a1,a2,a3,a4,第一个向量组取a1,a2,a3 第二个向量组取a2,a3,a4 显然它们满足你说的条件,但是它们不能相互线性表出,所以不是...
证明同性矩阵A
与
B
等价
的
充要条件
是它们的
秩相等
求具体证明过程_百度...
答:
A与B
等价
的意思是存在可逆阵P和Q使得PAQ=B 只要把A和B各自化到等价标准型就清楚了 A=P1D1Q1 B=P2D2Q2 如果PAQ=B,那么由A=P1D1Q1得B=(P*P1)D1(Q1*Q),得到rank(A)=rank(B)=rank(D1)反过来,rank(A)=rank(B)可得D1=D2,取P=P2P1^{-1},Q=Q1^{-1}Q2即得PAQ=B ...
矩阵
等价
的
充要条件
是什么?
答:
秩相等
的同型矩阵一定
等价
,因为它们的等价标准形相同。不同型的矩阵不可能等价。矩阵简介 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用...
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