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第二型曲线积分什么时候为0
第二型
曲面
积分
正负号怎么判断
答:
第二型
曲面积分可以根据投影面的法向量与Z轴正半轴的夹角来判断正负。若夹角为锐角,则z积分为正;若夹角为钝角,则积分为负;若夹角为直角,则
积分为0
。比如说:圆心在原点,半径为1的球面,其在第一卦限取外法向量方向定侧,那么投影到xoy;yoz;zox上,它的符号都是正的;而在第二卦限,当投...
第二型
曲面
积分
问题,那个划线的,显然
等于0
怎么了来的?
答:
因为那个所截柱面的外侧垂直于xoy平面,因此∫∫f(x,y,z)dxdy=
0
若∑垂直于zox平面。则∫∫f(x,y,z)dzdx=0 若∑垂直于zoy平面。则∫∫f(x,y,z)dzdy=0
求教第五题,
第二型曲线积分
,答案中的那个二重积分怎么来的,为
什么
等 ...
答:
二重积分是由格林公式得来,被积函数
为零
(你可以算一下,我算过了),所以二重
积分为0
关于
第二型曲线积分
的问题
答:
L是 y = x^
2
,x从-1到1,y虽是从1 到 1,但是从 1 变到 0,再变到1,
曲线积分
结果不
是 0
。要按曲线积分方法去算,最好是用格林公式。
第一形
曲线积分
和
第二
形曲线积分有
什么
区别?
答:
一、方法不同 第一型曲面
积分
最基本的计算方法就是同
第二型
曲面积分一样, 也是化为二重积分。第二型曲面最基本的方法就是通过找投影化为二重积分. 想要提醒一点的是: 如果曲面是 x=c 的一部分, 这
时候
x'=0, 即 dx=0, 所以曲面积分中包含 dxdy 与 dzdx 的两项直接
为零
,。而关于 P(x,y,...
第一型和
第二型
曲面
积分
的对称性不一样吗?
答:
第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若积分曲面对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的
2
倍;若为偶函数,则
积分等于0
。参考下面分析:...
高等数学
第二型曲线积分
问题
答:
它不是给了指定路径吗 从(0,0)到(x,0),y=0,所以路径积分第一项
是0
;dy=0,所以路径
积分第二
项
为0
从(x,0)到(x,y),dx=0,所以路径积分第一项是0 综上,路径积分化成了划线部分的形式
第二型曲线积分
的积分上下限的问题
答:
沿着OE上的
积分
的
时候
y=
0
,所以dy=0,x的变化范围为[0,1](就是横坐标)EA上积分的时候x=1,所以dx=0,y的变化范围为[0,1](纵坐标)
关于
第二型曲线积分
答:
验证了曲线积分与路线无关,但这条曲线不一定是封闭曲线。根据格林公式,沿此区域内任意封闭曲线,
曲线积分为0
,但这里的封闭曲线并不是原来的曲线。所以可以用其余路径求出原来的曲线的曲线积分。
关于
第二型曲线积分
答:
如图所示:
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9
10
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