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求不定积分cos2xdx
求一道
不定积分
(简单)
答:
∫ (sinx * sin3x) dx = (1/2)∫ [cos(x - 3x) - cos(x + 3x)] dx = (1/2)∫
cos2x dx
- (1/2)∫ cos4x dx = (1/2)(1/2)sin2x - (1/2)(1/4)sin4x + C = (1/8)(2sin2x - sin4x) + C sinA * sinB = (1/2)[cos(A - B) - cos(A + B)]希...
请问sin平方x的
积分
怎么求?
答:
方法如下,请作参考:
cos
^
2x
的
原函数
是什么?
答:
cos^2x的
原函数
为1/2x+1/4sin2x+C 解:令F(x)为cos^2x的原函数。那么 F(x)=∫cos^2xdx =∫(cos2x+1)/2dx =1/2∫
cos2xdx
+1/2∫1dx =1/4∫cos2xd(2x)+1/2∫1dx =1/2x+1/4sin2x+C
cos
^4x的
原函数
怎么求.就是求他
不定积分
怎么求
答:
解答过程如下:cos⁴x=(cos²x)²=[(1+
cos2x
)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x ∫cos⁴
xdx
=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+...
凑微分法
求不定积分
答:
∫sin
2xcos
3
xdx
=1/3sin2xsin3x-2/3∫
cos2x
sin3xdx =1/3sin2xsin3x+2/9cos2xcos3x+4/9∫sin2xcos3xdx 5/9∫sin2xcos3xdx=1/3sin2xsin3x+2/9cos2xcos3x+c1 ∫sin2xcos3xdx=3/5sin2xsin3x+2/5cos2xcos3x+c 这个题目不能用凑微分法解决。只能用分部
积分
法,或者积化和差然后...
求不定积分
∫
cos
的4次方
xdx
答:
答案为3π/16 3/4*1/2*π/2=3π/16 我想你一定是大一的吧,你可以搜一下瓦里斯公式你会有收获的 新年快乐,学习进步O(∩_∩)O哈哈~下面的兄弟写的错了 学习瓦里斯公式后别说是4次方,N次方也可以做,sin,
cos
都可以做
求积分
∫xcosnx
dx
答:
1、当n=0时,原式=∫
xdx
=(1/2)x²+C 2、当n>0时,原式=∫xcosnxdx =(1/n)∫xd(sinnx)=(1/n)xsinnx-(1/n)∫sinnxdx =(1/n)xsinnx+(1/n²)cosnx+C(以上C为常数)
请指教,谢谢了。(x^2-1)sin
2xdx
的
不定积分
答:
解:∫(x²-1)sin2xdx =∫x²sin2xdx-∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +∫x
cos2x dx
+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/2 ∫sin2xdx+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2+1/2 ∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1...
求不定积分
∫ sin3x
cos2x dx
答:
∫ sin3x
cos2x dx
=-cos5x/10-cosx/2+c
3.设 f`(sin^2x)=
cos2x
+tan^2x, 求 f
答:
简单分析一下,答案如图
棣栭〉
<涓婁竴椤
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