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求不定积分cos2xdx
不定积分
求解:∫
cos
^6(x)
dx
答:
如上图所示。
求函数f(x)= sin
2x
+ C的
原函数
。
答:
根据已知,函数f(x)=sin2x+C的一个
原函数
可以通过求解
积分
来得到。这里我们需要对sin2x+C进行积分。原函数F(x) = ∫(sin2x+C)dx 对于sin2x的积分,我们知道sin2x的原函数是-
cos2x
+C1。所以我们可以得到:F(x) = -cos2x + C1 + C 其中C1为常数,C为sin2x+C的常数项。因此...
∫
cos2x
/(cos^2xsin^2x)
dx
=?
答:
如果最后一步没看懂,建议记一下
不定积分
基本公式
不定积分
x*
cos
(x/2)
dx
怎么算?求详细过程,谢谢
答:
答:∫ x
cos
(x/2)
dx
=2∫ xcos(x/2) d(x/2)=2∫ x d [sin(x/2)]=
2x
sin(x/2)-2∫ sin(x/2) dx =2xsin(x/2) +4cos(x/2)+C
csc
xdx
的
不定积分
是什么?
答:
=∫1/sinxdx =∫sinx/sin^
2xdx
=-∫1/(1-
cos
^2x)dcosx =-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx =1/2ln(1-cosx)-1/2ln(1+cosx)+C。cscx的
不定积分求
∫cscx的不定积分:=∫1/sinx dx。=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式。=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)...
∫e的x次方乘以sin
2xdx
的
不定积分
是什么
答:
∫e^xsin2xdx =∫sin2xde^x =e^xsin2x-∫e^xdsin2x =e^xsin2x-2∫e^x
cos2xdx
=e^xsin2x-2∫cos2xde^x =e^xsin2x-2e^xcos2x+2∫e^xdcos2x =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx 所以∫e^xsin2xdx=(e^xsin2x-2e^xcos2x)/5+C ...
求x^2
cos
^
2x
/2dx的
不定积分
答:
∫x^2[
cos
(x/2)]^2dx =(1/2)∫x^2(1+cosx)
dx
=(1/2)∫x^2dx+(1/2)∫x^2cosxdx =(1/6)x^3+(1/2)∫x^2d(sinx)=(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx-(1/2)∫sinxd(x^2)=(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx-∫xsinxdx =(1/6)x^3+(1/...
cosx^4的
不定积分
是什么?
答:
=[(1+
cos2x
)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴
xdx
=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 所以cosx^4的
不定积分
是(3/8)x+...
高数
求不定积分
3个题,这三个题有些共同点,求各位指导。
答:
+sin(x/2)+C 28 sinαsinβ= -1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]得到 sin5xsin7x= -0.5*cos12x +0.5cos2x 所以 原
积分
= -0.5 *∫cos12x dx + 0.5* ∫
cos2x dx
= -1/24 *∫cos12x d(12x) + 1/4* ∫cos2x d(2x)= -1/24 *sin12x + 1/4 *sin2x +C ...
sin^
2x
的
不定积分
怎么计算
答:
计算过程如下:∫ 1/(1+sin^
2x
)dx = ∫ [1/
cos
^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)
dx
= ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx = ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx = 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx)= 1/√2 * arctan(√2tanx) + C(C为常数)...
棣栭〉
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