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极值点与驻点的关系
驻点
和
极值点
之间
的关系
答:
两者是包含
关系
。
驻点
是
极值点
:函数在驻点处的导数为0,但这仅仅是一个必要条件,而非充分条件。也就是说,如果一个函数在某点的导数为0,该点可能是极值点,也可能是拐点(即函数在这里的凹凸性发生改变),或者是函数图形中的平坦点(即函数值不变,但附近没有极值)。极值点是驻点:对于可导函数...
为什么
驻点
不一定是
极值点
?
答:
驻点
和
极值点
之间
的关系
是:如果函数在某一点可导,并且在该点取得极值,那么该点一定是驻点。如果函数在某一点可导,并且该点是驻点,那么该点不一定是极值点。如果函数在某一点不可导,那么该点可能是极值点,也可能不是极值点。举例说明:函数 y=x^2 在 x=0 处可导,并且取得极小值 0,所以 x...
函数
极值点
一定是
驻点
吗
答:
不一定。
驻点
不一定是
极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点不一定...
极值点
就是
驻点
么?
答:
不是,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
为什么
极值点
必为
驻点
? 极值点不是还有不可导的点吗
答:
函数f(x)的1.
极值点
不一定是
驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导...
极值点
一定是
驻点
,但驻点不一定是极值点 这句话正确吗
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必是
驻点
,但是驻点不一定是极值点。
极值点与
最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
函数的
驻点
一定是
极值点
对吗?原因是什么?
答:
判断方法有两种:1、该点临近的左右侧的导数的符号不同;2,该点二阶导数的符号 驻点和
极值点的关系
:1、驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点;2、导函数的极值点是驻点。说下我对
驻点的
意义理解(有助于形象化理解):驻点是函数导数为0的点,也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数...
极值点
是
驻点的
必要条件
答:
不是。因为
驻点
是
极值点的
必要条件。若函数f(x)在x=a处取得极值,则x=a是f(x)的一个驻点。证明如下:当x=a时,若f(x)取得极大值,则对于a的任意邻域内的x,都有f(x)≤f(a),因此f'(a)≤0;若f(x)取得极小值,则对于a的任意邻域内的x,都有f(x)≥f(a),因此f'(a)≥0。因...
驻点
,不可导点,
极值点
,最值点之间到底什么
关系
求
答:
驻点
是导数为零的点,就是图像上弯曲的弧的最高点或最低点,不一定是最大(小)值点;不可导点不好描述,总之就是求导后带入点的坐标没意义的(例如分母为零);
极值点
是驻点处,向上弯曲的为几大指点,下弯曲为极小值.最值点就是定义区间上最大值或最小值点!
高等数学 函式
极值点和驻点的
区别
答:
函式y=f(x)在区间A上连续并且可导,则若f'(x0)=0,则称x0为y=f(x)的一个驻点。驻点就是使导数等于0的解。 3、
极值点与驻点的关系
: (1)函式y=f(x)连续可导,若x=x0是函式的极值点,则f'(x0)=0. 即在函式可导的前提下,“x=x0是函式的极值点”是"f'(x0)=0"的...
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