77问答网
所有问题
当前搜索:
数列单调有界定理证明
怎么
证明数列
收敛的八种方法?
答:
证明数列
收敛的八种方法如下:1、定义法 如果数列满足条件:对于任意正整数n,数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小,那么这个
数列
就是收敛的。2、极限法 数列满足条件:对于任意正整数n,数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小,那么这个数列就是收敛的。3、
单调有界
法 如果...
大一数学
证明
解析没看懂。。求助!
答:
先证an收敛:令an=|x2-x1|+|x3-x2|+……+|xn-x(n-1)| 根据题意,明显有:0≤an≤M,即,an有界 又有|an-a(n-1)|≥0 因此,a(n+1)-an =|a(n+1)-an| ≥0 因此,an单调递增 由
单调有界定理
:an收敛 但an收敛,与xn收敛还有一定的距离 继续
证明
xn收敛:an收敛,故有Cauchy...
证明
1+1/2+1/3+...+1/n-lnn极限存在 跪求
答:
又an=1+1/2+1/3+...+1/n-lnn >ln(1+1/1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+……+ln(1+1/n)-lnn =ln2+ln3/2+ln4/3+……+ln[(n+1)/n]-lnn =ln(2*3/2*4/3*……*(n+1)/n)-lnn =ln(n+1)-lnn>0 综上所述:
数列
{an}是单调递减,且有下界的数列,由
单调有界定理
知...
什么是1∞型极限计算
答:
定理
如下图:函数极限可以分成 ,而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的
证明
题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以 的极限为例,f(x) 在点 以A为极限的定义是: 对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数 ,使得当x满足不等式 时,对应的函数值f(x)都...
如何
证明
函数极限的存在性?
答:
关键在于找出两边的y和z或者h和g。
单调有界定理
。在计算题中,单调有界定理用的不多。但是如果遇到,则因为用的少,就会很容易让人想不起来。因此,最好记下,时刻提醒自己有这个定理。所谓单调有界定理就是指,单调且有界的
数列
必有极限,对于函数也一样,单调且有界的趋近过程也必有极限。
如何利用柯西收敛准则
证明单调有界数列
极限存在
答:
不妨设
数列单调
增,因为有上界所以有上确界,设为A.则an<=A(an单调增)。对任意的§>0,存在aN>A-§,则由an单调增知,对任意的n,m>N,有A>an>A-§,A>am>A-§。又因为从而有|an-am|<§,证毕!参考资料:如果您的回答是从其他地方引用,请表明出处 ...
为什么
单调有界
函数一定有极限?
答:
相关信息 在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用
单调有界定理证明
收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数 的极限值。
数列
{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N...
求
数列
{an}收敛,且
有界
的
证明
步骤
答:
很显然,sinn是发散的,他是一个振荡数列,虽然有界 根据
定理
:
单调有界数列
必收敛,换句话说,非收敛数列必是非单调或者无界
证明
:令an=sinn,假设数列{an}是收敛数列,则该数列是单调和有界的 有界性:考察y=sinx函数可知,|y|≤1,所以an必是有界 单调性:考察y=sinx函数可知,在x∈R时,y=...
有界数列
的
证明
思路是怎样的?
答:
证明
:∵
数列
{Xn}
有界
,因此:∀ Xn∈{Xn},∃ M>0,当 n>N1时(N1∈N),∴|Xn|≤ M成立 又∵lim(n→∞) Yn = 0 ∴∀ ε' >0,∃ N2∈N,当 n>N2时,必有:|Yn- 0| < ε'成立 即:|Yn|< ε'显然:|Xn|·|Yn| < ε'M 成立,此时n=max{...
如何用
单调有界数列
收敛
定理证明
柯西收敛定理?
答:
这样就
证明
了,对于任何n都有a(n)<=M。所以Cauchy列有界。2、其次在证明收敛 因为Cauchy列有界,所以根据Bozlano-Weierstrass
定理
(
有界数列
有收敛子列)存在一个子列aj(n)以A为极限。那么下面就是要证明这个极限A也就是是Cauchy列的极限。(注意这种证明方法是实数中常用的方法:先取点性质,然后根据...
棣栭〉
<涓婁竴椤
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜