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数列单调有界定理证明
用致密性
定理证明单调有界数列
必有极限!!!详细证明过程!?
答:
用致密性
定理证明单调有界数列
必有极限!!!详细证明过程!? 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?玄色龙眼 2013-12-21 · 知道合伙人教育行家 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采纳数:4606 获赞数:27796 本科及研究生就读于北京大学数学科学学院 向TA提问 私信TA 关注 ...
关于
单调有界数列
必有极限的
证明
题
答:
感觉这是高中的题
证明数列
存在极限时需要证明数列的每一项都严格
单调
吗,比如第一项与...
答:
数列存在极限与
数列单调
没有任何关系。存在极限的数列,可以是不单调的;也有的数列虽然是单调的,但却没有极限。所以在
证明数列
存在极限的时候,不需要说明它的单调性。当然,对
单调有界
的数列,在证明它的极限存在时,单调性是必须要加以说明的,因为这是数列存在极限的充头条件。
单调有界
能说明
数列
收敛,那么反过来数列收敛能说明单调有界吗
答:
单调有界的数列收敛于上(下)确界,但是反过来是不对的,数列收敛不能说明
数列单调有界
,可举的例子很多,例如下图中的数列
x趋向于无穷时xsin1/x的极限是?
答:
x趋向于无穷时xsin1/x的极限是1。解析过程如下:lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型 由洛必达法则求...
单调数列
一定
有界
,但是比如2ⁿ是单调的,但是它无穷远的地方没
有界
啊...
答:
有界数列
不一定收敛,(反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.)额 ,没看清楚你写的是收敛函数,我的回答只是针对数列 本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列项趋于一个数,而数列的前面的有限项是一个确定的数,显然有界,当n趋于无穷时数列收敛,说明后面的任意项都是一个有限的数.而...
证明
收敛
数列
的
有界
性
答:
分类: 理工学科 问题描述:RT,谢了 最好详细点,好的有赏分 解析:因为数列收敛,设,由定义,对于,存在正整数,n>N时,都有 (n>N),从而有 。取,则对一切的n,都有,所以
数列有界
。根据
定理
2,如果数列无界,则数列一定是发散的。但必须注意:
有界数列
不一定收敛。例如,数列是有界的。因为...
lim(x,y)→(0,0)xy/x^2+y^2极限是存在不是吗
答:
不存在。令 y=k·x,则极限x,y趋向0 lim x y/(x^2+y^2)=x趋向0 lim kx²/[(1+k²)·x²]= k/(1+k²)它的值随k值变化而变,因此不是一个确定的值,不符合极限在在的条件。函数极限可以分成 ,而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的
证明
题中。掌握这类...
柯西极限存在准则怎么
证明
?
答:
柯西准则:数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε
证明
:(1)充分性:依条件知:对于一给定的ε>0,存在正整数k,使得任意m>N,都有:|X(k+1)-Xm|<ε,即X(k+1)-ε<Xm<X(k+1)+ε 即足项后
数列有界
,Xk前只有...
关于无穷小
数列定理证明
答:
要点: 1. 收敛的序列必定
有界
2. 收敛的序列"最多只有有限项离极限比较远"任取e>0, 存在N1>0使得当n>N0时|an|<e/2 (当n非常大时后面的项都很小, 平均值也应该很小)再取M=max{|a1|,|a2|,...,|aN0|}, 以及N=[2MN0/e]+1 那么n>N时|a1+a2+...+aN0|/n < e/2 (前面...
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