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数列单调有界定理证明
数列
极限存在的条件是什么?
答:
相关信息 在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用
单调有界定理证明
收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数 的极限值。
数列
{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N...
实数系的基本
定理
有哪些,各有什么意义?
答:
实数系的基本定理也称实数系的完备性定理、实数系的连续性定理,这些定理分别是确界存在定理、
单调有界定理
、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则,共7个定理,。一、上(下)确界原理 非空有上(下)界数集必有上(下)确界。二、单调有界定理 单调有界
数列
必有极限。具体...
单调
递增有下界,和单调递减有上界
数列
存在极限吗
答:
an=-n这个数列,这个数列就是单调递减的数列,-1就是这个数列的上界。这个数列没有极限。
单调有界定理
为:单调有界数列必有极限。具体地说:1、若数列(xn)递增且有上界,则 2、若数列(xn)递减且有下界,则 需要注意的是:单调有界定理只能用于
证明数列
极限的存在性,如何求极限需用其他方法。
设0<c<1,a1=c/2,a(n+1)=c/2+an²/2,
证明数列
an收敛,并求其极限
答:
(1)先证{a(n)}是递增
数列
,且有上界1+√c,可用归纳法
证明
,再由
单调有界定理
可得{a(n)}极限存在,记为a;然后对等式a(n+1)=√[c+a(n)]两边求极限可得a*a-a-c=0,解二次方程得到其中的正根a={1+√[1+4*c]}/2便是数列的极限。(由极限的保号性可得a>0,所以舍去负根)(2)...
高数:收敛,
有界
,有极限 之间的联系与区别到底是什么?
答:
函数有界,但不一定收敛。比如函数y=sinx此类的三角函数是发散的。函数收敛,但不一定有界,比如函数y=1/n,n为自然数,y=1/n是无界的。函数极限存在,根据
单调有界
准则,函数必定收敛。函数极限存在,根据极限的有界性,函数必定有界。函数有界,但不一定存在极限;根据单调有界准则,函数极限应存在上界...
数列
{ xn}的极限等于多少?
答:
limxn的极限等于3。证明过程如下:设x1=10,xn+1=根号下(6+xn)(n=1,2……),
证明数列
{xn}有极限:数列极限的存在的条件 1、
单调有界定理
在实数系中,单调有界数列必有极限。2、致密性定理 任何
有界数列
必有收敛的子列。
数列
极限的定义
答:
证明
:对任意的c >0,解不等式 | 1/ Vn|=1/ Vn<ε 得n>1/ ε2,取N=[1/ ε2]+1。于是,对任意的ε >0, 总存在自然数取N=[1/ ε2]+1。当n>N时,有| 1/n| <ε 故1im(n->∞)(1/ J n)=0。
数列
极限存在的条件:
单调有界定理
在实数系中,有界的单调有界数列必有极限...
重要极限的
证明
是什么?
答:
因为sinx/x这是个偶函数,所以小于零时这个极限也成立。右极限=1。因为是偶函数,所以左极限也=1。综上,极限=1,证毕。0 < sinx < x < tanx = sinx/cosx。1 < x/sinx < 1/cosx。cosx <sinx/x < 1。N的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε...
函数极限存在的几个判断准则是什么?
答:
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A...
高数
证明
题?
答:
这个问题我觉得是
证明
函数的导数处处等于0,我用拉格朗日来构造导数,然后再使用夹逼准则证明导数的极限收敛于0(原答案)更新 题设未说明连续可导,原答案不可用
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