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已知fx的一个原函数为ln2x
高中数学:设
函数fx
=x^2+aln(
X
+
1
) (2)若f(x)
有
两个极值点x1,
x2
且x1...
答:
F(x)+F(
1
-x)=(3x-2)/(
2x
-1)+(3x-1)/(2x-1)=(6x-3)/(2x-1)=3 所以原式=3*1005=3015 (2)a(n+1)=F(an)=(3an-2)/(2an-1)a(n+1)-1=(3an-2)/(2an-1)-1=(an-1)/(2an-1)1/[a(n+1)-1]=(2an-1)/(an-1)=2+1/(an-1)数列{1/(an-1)}是等差...
已知函数fx
等于(2-a)(x-
1
)-2
Lnx
(a属于R (1)当a=1时 求fx单调区间(2...
答:
所以当2/(2-a)>=
1
/2,即a>=-2,f(
x
)递减,所以最小值f(1/2)=a/2+
2ln2
-1>0,无零点,符合题意 当2/(2-a)<1/2,即a<-2时,最小值f(2/(2-a))=a+2ln(4-2a)>0 这个方程不会解。。。综上,a属于[-2,正无穷),这是肯定对的,就是最后一步那个方程不会解。。。
定积分
的
题,
1
-4要过程,定积分我会,就是这4题,的
fx
不知道
原函数是
...
答:
(
1
)看不太清 如果被积函数是e^x/2的话
原函数是
2e^x/2 (2)
原函数 ln
(x-1)(3)被积函数可写为x^-½
原函数为2x
^½(4)是2^x吧 原函数为(2^x)/
ln2
纯口算。自己根据所学知识再检查下。。。应该没问题 ...
fx
=e^x-x^2-ax,fx恰
有
两个不同极值点x1,
x2
,且x1<x2. 求证x1<
ln2
答:
首先,我们可以通过令一阶导数等于0.得到这两个极值点满足,e^x1-
2x1
=e^
x2
-2x2. 接下来,我们来看e^x-2x这个
函数
,通过计算导数,我们知道当x=ln2时导数取值为0,函数取得最小值。所以,这两个使得函数值相等的x1与x2分布在
ln2的
两侧。又因为x1<x2.所以x1<ln2.
已知函数fx
=
lnx
,gx=二分之一ax
的
平方加bx ,若a=-
2
,函数hx=fx-gx在其...
答:
所以
函数
h(x) = f(x) –g(x) =
lnx
– (-
x2
+ bx) = lnx + x2 – bx ,定义域x > 0,求导可得h ’(x) =
1
/x+
2x
– b,因为函数h(x)在x > 0上是增函数,所以h ’(x) = 1/x+ 2x – b,在x > 0恒大于等于0,即1/x + 2x – b≥ 0,移项可得b ≤ 1/x...
已知函数fx
=
2
^x 在x属于负无穷 1是否至多
有一个
零点
答:
f(x)=2^x f'(x)2^
xln2
>0
函数
递增 lim[x-->-∞]2^x=0 ∴函数无零点。
已知函数fx
=
lnx
+(a-
2
)x(a
是
常数),此函数对应的曲线y=f(x)在点(
1
,f...
答:
∴f(
x
)max=f(
1
)=0-1=-1 (2)g'(x)=mx²-m=m(x+1)(x-1),当1<x<2时,g'(x)>0 ∴g(x)在(1,2)上单调递增,那么g(x)min=g(1)=-2/3*m,g(x)max=g(2)=2/3*m ∵f(x)在(1,2)上单调递减,那么f(x)min=f(2)=
ln2
-2,f(x)max=f(1)=-1 要使f(...
已知函数fx
=
ln
(x+
1
),gx=x²+ax
答:
g(x)=x²+ax,定义域x∈R,h(x)=f(x)+g(x)=ln(x+1)+x²+ax,定义域x∈(-1,+∞),h'(x)=1/(x+1)+
2x
+a=1/(x+1)+2(x+1)+a-2>a-2,因为a>0,所以a-2>-2,-2<a-2<0,即0<a<2时,当1/(x+1)=2(x+1),即x=√2/2-1时,存在
1个
极值点;...
已知fx
=lnex+a是r上
的
奇
函数
答:
(
1
)
函数
f(x)=ln(e x +a)是定义域为R的奇函数,令f(0)=0,即ln(1+a)=0,解得a=0,故函数f(x)=ln(e x )=x. …(4分) 显然有f(-x)=-f(x),函数f(x)=
x是
奇函数,满足条件,所求实数a的值为0.…(6分) (2)f(x)=x,g(x)=λx,则λx≤xlog
2
...
函数fx
等于2
lnx
-
x的
最大值
答:
这是
函数的
导数应用题,详细步骤如下图所示:y=2
lnx
-x y′=2/ⅹ-
1
=(2-ⅹ)/ⅹ。令y′=0,则x=2,有:(1)当x∈(0,2]时,y′≥0;(2)当x∈(2,+∞)时,y′<0。则当ⅹ=2时,y有最大值,即:ymax=
2ln2
-2。
<涓婁竴椤
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10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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