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已知f(x)=x
已知f(x)
在R上连续,且满足f(f(x)
)=x
,求满足条件的f(x)是否为有限个,给...
答:
首先由反证法
知f(x)
单调。1.fx单调增,假设x<=fx,两边作用f有fx<=
ff
x=x,所以
fx=x
;再假设x>=fx同理有fx=x 2.fx单调减则有无穷多,例如fx=-x+c,c为任一常数,实际上只要图像关于y=x对称且单调减即可
f[
f(x)
]怎么化简啊?
答:
可以使用替换法,将f(x)替换成x,则就是将f[(fx)]化简为f(x)。例题:
已知f(x)=x
^2-2,求f[f(x)]?解:f[f(x)]=[f(x)]^2-2=(x^2-2)^2-2=x^4+4x^2+2
1.
已知
函数y=
f(x)=x
^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值...
答:
所以a=±2√6不∈[-2,2],舍去 当-a/2>1即a<-2时,ymin=1=4+a=-3,a=-7 综上,a=-7或a=7 2、(1)f(x)关于x=-3/2对称,所以-b/2a=-3/2即b=3a f(1)=0所以a+b=2/3,解得a=1/6,b=1/2,
f(x)=x
^2/6+x/2-2/3 (2)a1=S1=f(a1)=a1^2/6+a1/2-2/3,...
已知f(x)
是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线
x=
1对称。 1.证明f...
答:
又函数f(x)的图象关于直线x=1对称,所以f(-x)=f(2+x),即f(2+x)=-f(x).所以f(4+x)=-f(2+x)=f(x),即f(x)是以4为一个周期的周期函数.(2)解:设-1≤x<0时,则0<-x≤1,所以f(-x)=-x. 又f(-x)=-f(x),所以
f(x)=x
,又f(0)=0...
已知f(x)=x
² 则f[f(x)]
答:
已知f(x)=x
²则f[f(x)] = f(x²) = (x²)² = x⁴
已知
函数
fx
是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,
fx=x(x
-2)求fx的解析...
答:
x>=0,
f(x)=x
(x-2)=x²-2x+1-1=(x-1)²-1,对称轴x=1,顶点(1,-1),开口向上。过(0,0)和(2,0)。
fx
是定义在R上的偶函数:f(x)在x负半轴与x正半轴关于y轴对称,因此在x负半轴有:对称轴x=-1,顶点(-1,-1),开口向上。过(0,0)和(-2,0)。在x负...
已知f(x)=x
平方 求f(-x) 等等
答:
我给你举个例子吧^_^ 注:x^3 意为 x立方 # 为不等号。
已知f(x) = x
^3 / (x + 1)求f(-x) ?解:由已知式中,求定义域,得到:x # -1 令 t = -x ,则 f(t) = f(-x)而 f(t) 跟 f(x) 的对应法则均为 f 。所以f(t) = t^3 / (t + 1)也就是:f(-x) ...
已知
函数y=f(x)(x∈D),方程
f(x)=x
的根x 0 称为函数f(x)的不动点;若a...
答:
(1) 4x+2 x+3
=x
,即x 2 -x-2=0,得x 1 =-1,x 2 =2,所以函数g
(x)
的不动点为x 1 =-1,x 2 =2.(2):a 1 =3,a n+1 =g(a n )= 4 a n +2 a n +3 ,设c n = a n +1 a n -2 ,则c n+1 = ...
已知f(x
+1
)=x
,求
f(x)
解析式?
答:
f(x)的解析式为
f(x)=x
-1。解:令x+1=t,那么x=t-1。因为f(x+1)=x,那么f(t)=t-1。再令t=x,那么f(x)=x-1。即f(x)的解析式为f(x)=x-1。函数解析式,是函数表达方式。函数解析式与函数式相类似都是求出函数x与y的函数关系。在一次函数中就是求K值也就是它俩的关系。常用...
已知f
x是一次函数且f(
f(x))=x
+2,求函数
fx
的表达式,并判断其奇偶性_百度...
答:
设 f(x) = ax+b,则 x+2 = f[f(x)] = a(ax+b)+b = (a^2)x+(a+1)b,可得 (a^2) = 1,(a+1)b = 2,解得 a=b=1,即
f(x) = x
+1,没有奇偶性.
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