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如果多项式在数域F上没有根
线性代数问题,矩阵A的化零
多项式在有
理
数域上
不可约,则A在复数域上可...
答:
是啊!矩阵A的化零
多项式在有
理
数域上
不可约,它与它的导数互素,说明它只有单根。故可对角化
求
多项式f
(x)=x^5 x^4-9x-9
在有
理
数域
,实数域及复数域中的标准分解式...
答:
有理数
f
(x)=x^4(x+1)-9(x+1)=(x+1)(x^4-9)=(x+1)(x²+3)(x²-3)实数 =(x+1)(x²+3)(x²-3)=(x+1)(x²+3)(x+√3)(x-√3)复数 =(x+1)(x²+3)(x+√3)(x-√3)=(x+1)(x+i√3)(x-i√3)(x+√3)(x-√3)
设数域p上的两个
多项式f
(x)与g(x)有公共根,且f(x)
在数域
p上不可约.证...
答:
设
f
(x)与g(x)的公共根是a,由带余数除法f=gh+r,则r=0,否则,若r不等于零,由f(a)=g(a)=0,得r(a)=0 于是就有x-a整除f(x),这与f(x)
在数域
P上不可约矛盾!所以得到f=gh,这就推出g整除f
当
多项式
不在同一
数域
时,互素性还可以不随数域扩张,缩小而变化吗?_百 ...
答:
整数互素 整数互素亦称互质多项式。整数互素概念的推广。
若数域
P上的两个多项式,除零次多项式外不再有其他的公因式,则这两个多项式称为互素的。P[x]中两个
多项式f
(x)与g(x)互素的充分必要条件是P[x]中存在多项式u(x)与v(x),使f(x)u(x)+g(x)v(x)=1。多项式的互素的性质 1.若...
初二数学公式,专业的,精简的
答:
十字交叉双乘法
没有
公式,一定要说的话 那就是利用x^2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)其中PQ为常数。x^2是X的平方 1.因式分解 即和差化积,其最后结果要分解到不能再分为止。而且可以肯定一个多项式要能分解因式,则结果唯一,因为:
数域F上
的次数大于零的
多项式f
(x),如果不计零次因式的差异,那么f(x)可以...
证明
多项式f
(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)
在有
理
数域上
不可约
答:
且g(k) = 1时h(k) = -1, 而g(k) = -1时h(k) = 1.因此总有g(k)+h(k) = 0, 对k = 1, 2,..., n.
多项式
g(x)+h(x)有n个不同的根, 但其次数 < n (g(x)与h(x)的次数都小于n),于是g(x)+h(x)恒等于0, 但这与g(x), h(x)的最高次项系数为1矛盾.所以
f
...
若
一整系数
多项式f
(x)有有理根,则f(x)
在有
理
数域上
可约(×)
答:
因为有有理根,可能这个根为x=0;那么就不可约。比如
f
(x)=x^2-x;
高等代数问题: 如何求这个
多项式
的有理根?
答:
求几重根用求导
没有
任何帮助。如果知道根x1,用
多项式
g(x)不停除以(x-x1)直到不能除尽就可以了。-14因子 -1 1 -2 2 -7 7 -14 14 最高项系数为1,因子 1 所以,有理跟只可能是-1 1 -2 2 -7 7 -14 14 剩余除法试根,可能是(x^shu3-6x^2+15x-14)/(x+1)看是否余数为0 ...
...有个问题想不懂,是不是所有的n次
多项式
(包括系数是复数的)在复
数域
...
答:
对,这是代数基本定理,要用到高等代数和复分析的知识解决 对于你提出的问题,可以这么说,但是你不一定找到约简后的形式,阿贝尔证明5次或以上方程的根无法用根式表达
高等代数,
数域
p上
多项式
gx的所有倍式构成的空间为什么是无限维的...
答:
因为这个空间的元素具有
f
(x)g(x) 的形式, 而不仅仅是 k g(x)
棣栭〉
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