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如果多项式在数域F上没有根
3次和4次
多项式
如何分解因式?
答:
3次和4次
多项式
都可以用待定系数法。3次多项式的因式分解方法主要还是先观察出它的一个根来,然后判定它含有哪个一次因子,分解后就变为二次的了。分解因式的方法是多样的,且其方法之间相互联系,一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成。例如:4次多项式用待定系数法。如下图:...
多项式在有
理
数域上
为什么不可约?
答:
3、利用有理根,对于次数不超过三次的多项式利用有理根判别更简单,
若没有
有理根,则在有理
数域上
不可约。4、利用因式分解唯一性定理,把有理数域看成实数域的一部分,将多项式分解成实数域上不可约因式,如其不可约因式的系数不全是有理数,由因式分解唯一性定理可知,该
多项式在
有理数域上不...
数学的每样公式
答:
十字交叉双乘法
没有
公式,一定要说的话那就是利用x^2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)其中PQ为常数。x^2是X的平方1.因式分解即和差化积,其最后结果要分解到不能再分为止。而且可以肯定一个多项式要能分解因式,则结果唯一,因为:
数域F上
的次数大于零的
多项式f
(x),如果不计零次因式的差异,那么f(x)可以唯一的...
给定
多项式f
(x)属于F【x】,f(x)
在数域F上有
重因式的充要条件是?_百度...
答:
先证明不充分性 【反例:f(x)=(x-1)^2(x-2)】 f'(x)=2(x-1)(x-2)+(x-1)^2=(x-1)(3x-5) 注意到,f'(x)的根为1和5/3,而f(x)的根为1(二重)和2,不含有5/3。 此时,显然,f'(x)不整除f(x) 下面证明必要性。
若f
'(x)|f(x) 不妨设f(x)=p(x)f'(x) ...
初二 因式分解 谢谢
答:
.因式分解 即和差化积,其最后结果要分解到不能再分为止。而且可以肯定一个多项式要能分解因式,则结果唯一,因为:
数域F上
的次数大于零的
多项式f
(x),如果不计零次因式的差异,那么f(x)可以唯一的分解为以下形式:f(x)=aP1k1(x)P2k2(x)…Piki(x)*,其中α是f(x)的最高次项的系数,P1(x)...
初二上下的数学公式!我要完整的!
答:
十字交叉双乘法
没有
公式,一定要说的话 那就是利用x^2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)其中PQ为常数。x^2是X的平方 1.因式分解 即和差化积,其最后结果要分解到不能再分为止。而且可以肯定一个多项式要能分解因式,则结果唯一,因为:
数域F上
的次数大于零的
多项式f
(x),如果不计零次因式的差异,那么f(x)可以...
f
是有理
数域多项式
且
在有
理数域不可约,但知f的一个跟的倒数也是它的根...
答:
也就是 an z1^n + ... + a1 z1 + an = 0 设g(X) = an X^n + ... + a1 X + an(系数和
f
刚好倒过来),那么g(z1) = 0。因为f不可约,所以f是z1的极小
多项式
。所以f(X)|g(X). 但它们次数相同,所以它们只差一个常数倍。于是f的根和g的跟完全相同。所以,对每一...
有理系数多项是无理根是否有类似实系数
多项式
虚根共轭的情况,请给予...
答:
这个可以说是有的, 不过共轭的概念要扩充为Galois群作用.具体的要学过抽象代数里域扩张的Galois理论. 对应表述为:命题: 若P(x)是
数域F上
的一元不可约
多项式
, 且P(x)的根都属于扩域K,则Galois群Gal(K/F)在P(x)的根上的作用传递.这句话涉及术语略多, 尽可能的解释吧.数域: 是指复数的子集...
为什么复
数域
不可约
多项式
只能是一次
答:
若dim f(x)>1,取一次
多项式
x-a,
如果f
(x)有一次因式,则x-a∣f(x),而又通过带余除法存在h(x),使f(x)=h(x)(x-a)+b(b一定为零多项式或零次多项式),取x=a,就有f(a)=b,由于x-a整除f(x),即f(a)=0,依照代数基本定理,复
数域
上一元n次方程必在复数域中至少有一个根...
奇数次
多项式
至少有一个根x.使
f
(x.)=0为什么
答:
多项式
函数都是连续函数,由于最高次为奇数,因此当 x 趋于正无穷 与 x 趋于负无穷时,多项式的值必互为相反符号,那么必存在 a、b 使
f
(a)*f(b) < 0 ,因此在(a,b)内至少存在一个 x 使 f(x) = 0 。
棣栭〉
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3
4
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