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如果多项式在数域F上没有根
判断
多项式在有
理
数域上
是否可约。以下两种方法都可以用是吧?_百度...
答:
3、利用有理根,对于次数不超过三次的多项式利用有理根判别更简单,
若没有
有理根,则在有理
数域上
不可约。4、利用因式分解唯一性定理,把有理数域看成实数域的一部分,将多项式分解成实数域上不可约因式,如其不可约因式的系数不全是有理数,由因式分解唯一性定理可知,该
多项式在
有理数域上不...
判断
多项式在有
理
数域上
是否可约。以下两种方法都可以用是吧?_百度...
答:
3、利用有理根,对于次数不超过三次的多项式利用有理根判别更简单,
若没有
有理根,则在有理
数域上
不可约。4、利用因式分解唯一性定理,把有理数域看成实数域的一部分,将多项式分解成实数域上不可约因式,如其不可约因式的系数不全是有理数,由因式分解唯一性定理可知,该
多项式在
有理数域上不...
次数大于0的
多项式在
哪个
数域上
一定
有根
答:
g (x ) = 0. g (x) 可以很大于0. 所以不存在哪个
数域
对所有g(x)一定
有根
。
初二上嘚所有公式
答:
十字交叉双乘法
没有
公式,一定要说的话 那就是利用x^2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)其中PQ为常数。x^2是X的平方 1.因式分解 即和差化积,其最后结果要分解到不能再分为止。而且可以肯定一个多项式要能分解因式,则结果唯一,因为:
数域F上
的次数大于零的
多项式f
(x),如果不计零次因式的差异,那么f(x)可以...
多项式
x^3 3x^2-x 2
在有
理
数域上
是否不可约
答:
换句话说必须有有理根.假设
f
(x)有有理根p/q,其中p,q为互质的整数.f(x)作为整系数
多项式
,可以证明p整除常数项,而q整除首项系数.对f(x) = x^3+3x+1来说,只有p/q = 1或-1.但容易验证1和-1都不是f(x)的根,因此f(x)
没有
有理根,故在有理
数域上
不可约.注意,对于4次及以上的有...
怎样分解因式???
答:
http://baike.baidu.com/view/857429.htm?fr=ala0_1_1 分解因式 即和差化积,其最后结果要分解到不能再分为止。而且可以肯定一个多项式要能分解因式,则结果唯一,因为:
数域F上
的次数大于零的
多项式f
(x),如果不计零次因式的差异,那么f(x)可以唯一的分解为以下形式:f(x)=aP1k1(x)P2k2(...
怎样判断
多项式在有
理
数域上
可约或不可约?
答:
3、利用有理根,对于次数不超过三次的多项式利用有理根判别更简单,
若没有
有理根,则在有理
数域上
不可约。4、利用因式分解唯一性定理,把有理数域看成实数域的一部分,将多项式分解成实数域上不可约因式,如其不可约因式的系数不全是有理数,由因式分解唯一性定理可知,该
多项式在
有理数域上不...
为什么最高次数是3次方的在有理
数域上
就不可约?
答:
对于一个三次多项式,如果它在有理数域上可约,那么它必须能够分解成一个二次多项式和一个一次多项式的乘积。假设这个三次多项式为$
f
(x)$,并且它在有理
数域上有
一个根$r$,那么$f(x)$可以被表示成$(x-r)g(x)$的形式,其中$g(x)$是一个二次多项式。但是,我们知道二次
多项式在有
理数域...
试以Q、R、C为系
数域
,论述
多项式
的因式分解和多项式的根的关系
答:
根据根的
数域
:同一
多项式
进行因式分解或求根,解的个数C>R>Q,因为:n次多项式复数域上求解必有n个复根(无重根);实数域上求解一般小于n,且可能存在重根,解的取值范围为有理数或无理数;有理
数域上
求解一般也小于n,且也可能存在重根,解的取值范围是有理数。若一个多项式y=a0+a1x+a2x^...
...系数
多项式
中,为什么
f
(x)=x∧3-5x+1
在有
理
数域上
不可约。不是有±...
答:
1和-1都不是
f
的根,所以f在Q上不可约
棣栭〉
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2
3
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9
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