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求多项式f(x)=x^5 x^4-9x-9在有理数域,实数域及复数域中的标准分解式
如题所述
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第1个回答 2014-06-30
有理数
f(x)=x^4(x+1)-9(x+1)
=(x+1)(x^4-9)
=(x+1)(x²+3)(x²-3)
实数
=(x+1)(x²+3)(x²-3)
=(x+1)(x²+3)(x+√3)(x-√3)
复数
=(x+1)(x²+3)(x+√3)(x-√3)
=(x+1)(x+i√3)(x-i√3)(x+√3)(x-√3)本回答被提问者采纳
相似回答
怎样
求多项式f(x)的在实数域
上
的标准分解式
答:
x^2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)将这两个因式结合起来,我们得到
多项式 f(x)
在实数域
上
的标准分解式
:
f(x) =
(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x - 6)(x + 1)这就是多项式 f(x) 在实数域上的标准分解式。
求多项式f(x)=x^5
-
5x^4
+7x^3-2x^2+4x-8
在有理数域
实数域
和
复数域的
...
答:
由于(
f(x),
fˊ(x))=1↔f(x)无重根,所以
x^5
-
5x^4
+7x^3-2x^2+4x-8=
f(x),
可以得到fˊ(x),利用辗转相除法得到(f(x),fˊ(x))=(x-2)²,所以
f(x)有
重根2,而且fˊ(x)也有重根2
,f(x)中的
2是它的三重根,用 x-2 去除f(x)连续三次用综合除法,得到商 ...
求多项式f(x)=x^
3-6x^2+15x-14的所有
有理
根,并写出它
在复数域,实数域
和...
答:
=x²(x-2)-4x(x-2)+7(x-2)=(x-2)(x²-4x+7)x²-4x+7=0 Δ=16-28=-12<0 ∴f(x)所有有理根只有x=2
复数域分解f(x)=
(x-2)(x-2+√3i)(x-2-√3i)
实数域分解f(x) =
(x-2)(x²-4x+7)
有理数域分解f(x) =
(x-2)(x²-4x+7)...
因式
分解
的十二种方法
答:
3.最后结果中
多项式
首项系数为正(例如:-3x^2+
x=x
(-3x+1
))
4
.最后结果每一项都为最简因式 归纳方法: 1.提公因式法。 2.公式法。 3.分组分解法。 4.凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a
)(x
+b)] 5.组合分解法。 6.十字相乘法。 7.双十字相乘法。 8.配方法。 9.拆项补项法。 10.换元法。
复杂
多项式
怎样因式
分解
?
答:
十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b
)=x
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求多项式f(x)=x^
n-1
在复数域
和
实数域
上
的标准分解式
答:
n为奇数时,只有一个实根1
,分解
为:
(x
-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]n为偶数时,只有两个实根1与-1,分解为:(x-1
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在复数域
上,恒有n个复根。记w=cos(2π/n)+isin(2π/n
),分解
为:(x-w)(x-w^2)...(x-w^n)
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多项式fx中的常数项为
多项式fx中x三次方系数行列式
设多项式fx有因式x
求fx的二次插值多项式
f在x0的任意阶泰勒多项式为0
fx行列式中x3的系数
由定义计算fx中x4与x3的系数
计算fx中x4与x3的系数
设函数fx是三次多项式
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