这道题怎么证明函数f(x)在区间[a,b]上是连续的
如题所述
第1个回答 2013-10-30
追问thank you
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闭区间连续函数性质证明题:设f(x)在[a,b]上连续,a<c<d<b,p和q为正常...答：是f(a),f(b)的加权平均值，不妨设f(a)<=f(b),则有平均值在两数之间，有f(a)<=f(a)p/(p+q)+f(b)q/(p+q)<=f(b),因为函数f(x)在[a,b]连续，由连续函数的介值性定理，在[a,b]内必有某c，使 f(c)=f(a)p/(p+q)+f(b)q/(p+q),两边乘p+q,即得所证等式。