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多元函数可导与可微的关系
谁能用最简单明了的语言诠释一下
多元函数
连续,
可导
,
可微
之间
的关系
?
答:
5、一元
函数可微
就是可导,可导就可微;
多元函数可导
就含糊了,沿100万个方向可偏导,只要一个方向不可偏导,就不可微,只要可微,就表示沿各个方向可偏导;多元函数,在任何方向的
导数
都是偏导。没有全导的概念,只有偏导、偏 微、全微的概念。如果讲全导,则是意指上面的du/dt的情况。6、在...
解析
函数可导与可微的关系
是什么,网上说
多元函数
可微一定可导,但我
答:
可微和可导
是等价的,不管实变
函数
还是复变函数,可微即可导,这是根据定义来的。满足柯西黎曼方程的复变函数才能称作解析函数,可微指的是实部和虚部分别可微,也就是分别可导。
求解释,连续,
可导
,
可微的关系
,分别说明一元函数
和多元函数
的情况
答:
连续要比它低一级,即
可导
必连续,反之,连续不一定可导。
多元函数
可微必可导,反之不真。这里的可导是指偏导数存在,是固定其他变量,对一个变量的导数。可微则要求函数的变化量有一个线性主部,要求比较高。可导(指各偏导数存在)可以推出连续,因为方向导数可以表示为偏
导数的
线性组合。供参考。
对于一元函数,
可导
必
可微
, 可微必可导 对于
多元函数
, 可微一定可导...
答:
2、一元函数的求导,就是简单的沿着x轴考虑曲线变化率,考虑曲线的连续性、可导性、凹凸性等等;多元函数要考虑在某一个方向的特殊导数--方向导数。方向导数取得最大值 的方向,就是梯度的方向,而它的反方向一定存在一个力,整体存在一个力 场。3、一元
函数可微
就是可导,可导就可微;
多元函数可导的
...
可导
,
可微
,可积
和
连续
的关系
答:
对于一元函数有,
可微
<=>可导=>连续=>可积 对于
多元函数
,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与
连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
可导与可微的关系
答:
如果一个函数在某一点处可导,那么它也一定在该点处可微。4、
多元函数
中
可导与可微的关系
:在多元函数中,可导并不一定意味着可微。也就是说,即使一个函数在某一点处可导,也不一定意味着它在该点处是光滑的。5、几何意义:从几何意义上讲,如果一个函数在某一点处可导,那么该点的切线斜率存在。
多元函数的
连续,
可导
,
可微
,偏导之间
的关系
是什么,我知道那张图,但是我...
答:
肯定的结论只有三个:
可微
===>>>
可导
。可微===>>>连续。偏导
函数
连续===>>>可微。不可导,一定不可微。不连续,一定不可微。连续,不一定可微。可导,不一定可微。可微,不一定偏导函数连续。连续,不一定可导。可导,不一定连续。
一元
函数可微
一定
可导
吗?
答:
一元函数中
可导与可微
等价。
多元函数
可微必可导,而反之不成立。
可微的
定义:设函数y= f(x),若自变量在点 x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数 f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分。记作dy,即dy=A×Δx,当x=x...
可导和可微的
区别
答:
那么,
可导和可微
之间
的关系
是怎样的呢?简单来说,可微一定可导,但可导不一定可微。也就是说,如果一个函数在某点可微,那么它一定在该点可导;但是反过来则不然,即如果一个函数在某点可导,并不意味着它一定在该点可微。这是因为
多元函数
的偏导数可能在该点不连续,或者一元
函数的
导数可能在该点不...
多元函数
连续,偏
导数
存在,
可微
之间
的关系
是什么?
答:
二元函数连续、偏
导数
存在、
可微
之间
的关系
:书上定义:可微一定
可导
,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
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