77问答网
所有问题
当前搜索:
多元函数可导与可微的关系
函数可导与
函数
可微的关系
?
答:
若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点
可微
。可导条件 充分必要条件:函数可导的充要条件:函数在该点连续且左
导数
、右导数都存在并相等。
函数可导与
连续
的关系
:定理:若函数f(...
可导和可微的
区别
答:
那么,
可导和可微
之间
的关系
是怎样的呢?简单来说,可微一定可导,但可导不一定可微。也就是说,如果一个函数在某点可微,那么它一定在该点可导;但是反过来则不然,即如果一个函数在某点可导,并不意味着它一定在该点可微。这是因为
多元函数
的偏导数可能在该点不连续,或者一元
函数的
导数可能在该点不...
可微
分、连续与
可导的关系
答:
1,一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,
可导与可微
等价。2,
多元函数
:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在...
连续
可导可微
可积
的关系
答:
连续
可导可微
可积
的关系
如下:对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积;对于
多元函数
,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与
连续的关系:可导必连续,连续不一定可导...
一元
函数
中
可导与可微
等价吗?
答:
一元函数中
可导与可微
等价。
多元函数
可微必可导,而反之不成立。
可微的
定义:设函数y= f(x),若自变量在点 x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数 f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分。记作dy,即dy=A×Δx,当x=x...
可微可导
连续之间
的关系
是什么?
答:
可积与连续
的关系
:可积不一定连续,连续必定可积;
可导与
可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
可微
在一元函数中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在
多元函数
中,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在...
可导可微
连续
的关系
答:
在一元函数的情况下,
可导和可微
是等价的,即一个函数在某一点可导当且仅当它在该点可微。这是因为可导性要求函数在该点连续,并且在该点附近有一个唯一的切线,而可微性要求函数在该点连续,并且在该点附近有一个线性逼近,这两个条件是等价的。然而,在
多元函数的
情况下,可导和可微不再等价。一个...
可微与可导的关系
答:
可导和可微的关系
可导一定可微,可微也一定可导,
可微与
可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。可导极限存在则可导,极限不存在则不可导。
导数
定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设
函数
在即的邻域内有...
对于一元函数,
可导
必
可微
, 可微必可导 对于
多元函数
, 可微一定可导...
答:
2、一元函数的求导,就是简单的沿着x轴考虑曲线变化率,考虑曲线的连续性、可导性、凹凸性等等;多元函数要考虑在某一个方向的特殊导数--方向导数。方向导数取得最大值 的方向,就是梯度的方向,而它的反方向一定存在一个力,整体存在一个力 场。3、一元
函数可微
就是可导,可导就可微;
多元函数可导的
...
可微
分、连续与
可导的关系
?
答:
1,一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,
可导与可微
等价。2,
多元函数
:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜