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多元函数可导与可微的关系
多元函数可微
偏
导数
一定连续吗
答:
多元函数可微
偏导数不一定连续。可微,偏导数一定存在可微,函数一定连续可导,不一定连续。
可导与
连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:
可微与
可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。对于二元函数...
可导
,
可微
,可积分别是什么意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
一元
函数可微
一定
可导
吗?
答:
一元函数中
可导与可微
等价。
多元函数
可微必可导,而反之不成立。
可微的
定义:设函数y= f(x),若自变量在点 x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数 f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分。记作dy,即dy=A×Δx,当x=x...
可微
、可积、
可导的关系
是怎样的?
答:
可微=>可导=>连续=>可积。
可导与
连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:
可微与
可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义...
谁能用最简单明了的语言诠释一下
多元函数
连续,
可导
,
可微
之间
的关系
?
答:
5、一元
函数可微
就是可导,可导就可微;
多元函数可导
就含糊了,沿100万个方向可偏导,只要一个方向不可偏导,就不可微,只要可微,就表示沿各个方向可偏导;多元函数,在任何方向的
导数
都是偏导。没有全导的概念,只有偏导、偏 微、全微的概念。如果讲全导,则是意指上面的du/dt的情况。6、在...
谁能把连续,
可导
,
可微
,偏导等等之间
的关系
理一下
答:
以直代曲,而微分正是为了这个而产生得数学表达,因此微分是最基本的,一元函数微分
和可导
是等价的概念,可以推出原来函数的连续性质,而
多元函数
可微分则能推出任意方向
导数的
存在性,也可以推出原来函数的连续性,从微分概念的产生得目的上讲,推出这些是自然而然的事情。应用 函数是数学的一个基本概念,...
函数的可导
,
可微
,可积之间
的关系
是什么?
答:
可导与
连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:
可微与
可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可积。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义...
可微
、
可导
、可积分、连续之间
的关系
答:
可以放宽,所以只是充分条件 可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件 一元函数中
可导与可微
等价,
多元函数
中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是
可微的
必要条件 所以按条件强度可微≥可导≥连续 可积与
可导可微
连续无必然
关系
...
多原
函数可微函数
必可导 不
可导函数
一定不可微
答:
楼主说的是对的,但是原话也没有说错。第二句是第一句的逆否命题,若原命题成立则逆否命题也成立。假设不
可导函数可微
,则根据“可微一定可导”得出结论“不可导
函数可导
”,矛盾。所以不可导函数一定不可微。
可微
分与
函数可导的关系
是什么?
答:
二元函数可微的条件 1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、
多元函数可微的
充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏
导
...
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